基于模糊语言评估和联系数的多属性群决策方法

对方案的属性评估信息以模糊语言形式给出的多属性群决策问题,采用集对分析理论进行处理,提出了一种基于模糊语言评估和联系数的多属性群决策方法,实例应用表明了该方法的有效性和实用性.     

图和有向图的测地数

图G内的任意两点u和v, u-v测地线是指u和v之间的最短路. I(u,v)表示 位于u-v测地线上所有点的集合, 对于子集SÍV(G), I(S)表示所有I(u,v)的并, 这里u,vÎ S. 图 G的测地数g(G)是使得I(S)=V(G)的点集S的最小基数. 对于有向图D, 类似地可定义g(D). 图G 的测地谱是G的所有定向图的测地数的集合, 记为S(G). G的下测地数g^-(G)=minS(G), 上测地数g⁺(G)=maxS(G). 文中主要研究了连通图G的g(G), g^-(G)和g⁺(G)之间的关系. 同时,还给出g(G)和g(G× K₂）相等的充分必要条件, 从而推广了 Chartrand, Harary 和 Zhang 的相关结论.     

On best simultaneous approximation in quotient spaces

We assume that X is a normed linear space, W and M are subspaces of X. We develop a theory of best simultaneous approximation in quotient spaces and introduce equivalent assertions between the subspaces W and W ＋ M and the quotient space W/M.     

算子Dα及其刻划的亚纯p叶函数类

用算子Dα刻划了亚纯星象函数,亚纯凸象函数,亚纯近于凸函数和亚纯拟凸函数的新子类,建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质.     

集值映射空间在紧开拓扑下的N_0性质

本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为N_0空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是N_0空间,从而将Michael的结论推广到更大的映射空间类上.     

SPXY样本划分法及蒙特卡罗交叉验证结合近红外光谱用于橘叶中橙皮苷的含量测定

在近红外光谱PLS定量模型的建立过程中训练集样本的选取和潜变量数的确定是十分重要的。因此,该研究以橘叶中橙皮苷的含量检测为例,分别比较了random sampling (RS),Kennard-Stone(KS),duplex, sample set partitioning based on joint x-y distance (SPXY) 四种训练集样本的选取方法对模型的影响,以及留一交互验证法和蒙特卡罗法对潜变量数确定的影响。结果表明,SPXY法选取的训练集建立的模型优于其他三种方法,蒙特卡罗法能够较好地确定模型的潜变量数并有效地减少过拟合风险,所建模型的交互验证均方根,预测均方根及预测集相关系数分别为0.768 1,0.736 9,0.975 2。     

Score sets in oriented 3-partite graphs

Let D(U, V, W) be an oriented 3-partite graph with |U|=p, |V|=q and |W|= r. For any vertex x in D(U, V, W), let d x and d-x be the outdegree and indegree of x respectively. Define aui (or simply ai) = q r d ui - d-ui, bvj(or simply bj) = p r d vj - d-vj and Cwk (or simply ck) = p q d wk - d-wk as the scores of ui in U, vj in V and wk in Wrespectively. The set A of distinct scores of the vertices of D(U, V, W) is called its score set. In this paper, we prove that if a1 is a non-negative integer, ai(2≤i≤n - 1) are even positive integers and an is any positive integer, then for n≥3, there exists an oriented 3-partite graph with the score set A = {a1,2∑i=1 ai,…,n∑i=1 ai}, except when A = {0,2,3}. Some more results for score sets in oriented 3-partite graphs are obtained.     

Rn上的非初等变换群及其极限集

该文对高维非初等Mò'bius变换群进行了研究,得到了一些重要性质,给出了几个关于离散准则和代数收敛性的定理.     

具有余维一准双曲分解的极小歧变集

研究了具有余维一准双曲分解的极小歧变集的动力学行为     

涉及相变问题的Julia集

考虑反铁磁链对应的金刚石型等级晶格上的Potts模型, 研究复相变点集的性质. 这些集合是一族有理映照的Julia集, 证明了它们可能是不连通的集合, 并就其拓扑结构给出了比较完备的刻画.