分式递推——平移变换型

这种递推关系的原型来源于新、旧教材课本上的一道例题：已知数列{an}中,a1=1,an=1＋an-1^-1（n〉1）,写出这个数列的前5项（现人教A版必修5第31页例3）．很明显,此类结构的递推关系一般很难直接求出其通项公式,自然会给命题者以无限遐想的空间,从而命制出形态各异的难点题目,笔者注意到,从2006年起,高考数列的目光就开始亲睐此种递推关系的数列而且都是压轴的22题．     

回归课本,注重教材——从一道中考题略谈矩形的折叠问题

纵观矩形折叠问题研究领域,大多以中考试题为基础,先对问题进行分门别类,然后各个击破.这种方法虽然为学生呈现了中考常考查的方式,但忽视了学生的基本生活经验,将知识与生活剥离开单独讲解和分析,效果必将大打折扣.为此,本文从学生的实际生活经验出发,并且回归课本,从课本和实际生活中寻找问题原型,让学生对数学知识和中考考查有更深入的认识.     

对“教参”中另一周期函数定义的商榷

从高中数学课本引入周期函数内容后,1980、1989、2001年全国高考都出了难题,对课本周期函数定义(不同于一般大学《高等数学》采用的周期函数定义)等内容的处理,一直存在着不同的看法,且有不少似是而非及理论性较强的问题引起了教师们的关注;但对课本配套的“教参”上的另一周期函数定义与中学课本中周期函数定义是否等价问题,至今还未引起人们足够注意.本文就此谈一点粗浅看法。     

一道课本例题的研究性学习

课本例题是通过精心编拟的，它具有代表性、典型性和可塑性，故在学习中，我们要善于研究它们，为此，本文以一例说明，供同学们参考．     

世界上最早的微积分课本

1　历史背景历史上积分要比微分早出现大约 2千年 .古希腊人的穷竭法和阿基米德 (Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ,前 2 87～ 2 1 2 )的无穷小求积法代表了早期的积分实例 ;但直到 1 7世纪 ,法国数学家费马 (Ｆｅｒｍａｔ,1 60 8～1 665 )才用等价于今天求导数的方法求曲线的切线 .英国数学家牛顿 (Ｎｅｗｔｏｎ,1 642 ～ 1 72 7)和德国数学家莱布尼茨 (Ｌｅｉｂｎｉｚ,1 646～ 1 71 6)各自独立地发现求面积和求切线这两种方法的互逆性并利用作为和的极限的反导数 (积分 ) ,建立微积分基本定理 ,从而成了微积分的发明者 .微积分成了一种新的强有力的数…     

高考课本超链接

高中数学怎样学习？高考数学怎样复习？回归课本是近年来我们一直倡导的．随着湖北省2009年秋季高中课程改革的实施,仍然有许多教师对“回归课本,能否应对高考？”表现出深深的疑虑,仍然有不少学生对“回归课本,在高考中吃不吃亏？”表现出强烈的担心．这些疑虑和担心,昭示着研究课本与高考之间的链接关系意义所在．正是基于这样的思考,笔者认真研读了2004年——2010年七年的湖北高考数学试题,做了一些分析与尝试,仅供老师与同学们参考．     

一道课本复习题的探究性学习

在新教材改革过程中,探究性学习已走进课堂教学,通过对典型问题的探究,使我们掌握数学的思维方法,提高分析问题和解决问题的能力,达到做一题知一类提高一步的学习效果．故在学习中,如何培养自己大胆设想、敢于探索和创新的精神,是现代数学学习与研究的一个重要课题．为此,本文以一个课本复习题为例,     

一道课本习题的推广

在人教社普通高中课程标准教科书数学选修2—1第50页上有如下一道题：     

数列题的探究

通过对历年高考数学试题的深入研究,发现高考数学试题主要来源于以下五个方面：即将课本中的例题与习题、历年的高考试题、历年的初、高中数学竞赛试题、高等数学试题进行加工、改造、演变成为高考试题,还有个别的创新试题．下面举个例子来说明高考数学试题来源于历年的高考试题．     

“铺地锦”史话

<正>现行小学数学课本四年级上册P57介绍一种格子乘法。在国外印度数学家婆什迦逻(Bbaskara1114—1185?)在以他女儿命名的一部数学书——《丽拉娃蒂(Lilavati)》(1150年)一书中,给出五种乘法,其中有一种被后人称为"格栅法",因为这种