指数函数和对数函数

指数函数和对数函数是基本的初等函数,指数函数和对数函数的单调性涉及底的大小的讨论,可以培养学生分类讨论的思维品质,对养成良好的数学思维方式大有好处.另外,对数换底公式的灵活应用,对培养学生的应变能力也是非常有益的.一、对数换底公式的应用     

分类讨论解含参导数的基本讨论点

含参数导数的问题,是高考试题新的亮点,同时也是同学们解题的难点．本文介绍分类讨论在解含参数导数问题的运用．     

三角试题的优化解法与技巧

通过对三角习题的结构进行分析,在解题时考虑选择适当的方法,则可使复杂问题转化为简单问题,收到事半功倍的效果.下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧,供读者参考.1.代数替换在三角函数问题中,若sinα±cosα与sinαcosα同时在一个函数式中出现,此时可设t=sinα＋cosα,把原问题转化为以t为变量的二次函数,这样用代数方法处理就可以避开讨论三角式的麻烦.例1设a为正常数,     

高等数学观点下的一些高考试题

1 由高等数学概念直接改造成试题 此类问题分概念信息定义型和新运算定义型问题,题目中给出的是新情境,新结构,新概念,新规律等信息,要求学生正确把握运算规律和概念实质,对其进行分析整理,抽象概括,合理迁移,正确解答.     

又议简单三角不等式引致的优美代数不等式——从经典试题改造与深化的视角

本文从一道2002年伊朗数学奥林匹克试题出发,先揭示其背景为△ABC中简单三角不等式cosA+cosB+cosC≤3/2,然后对其进行改造与深化,得出一系列优美的代数不等式竞赛题,以展示简单三角不等式与优美代数不等式之间的紧密联系.     

电调制非分光红外瓦斯传感系统设计

基于气体红外光谱吸收原理,设计了一款电调制非分光技术的红外瓦斯传感器系统.该系统采用单光路双波长技术,以红外LED光源IRL715、防尘防水的吸收气室和热释电探测器件LIM-262组成光学探头,利用有源滤波和差分放大电路实现信号调理,采用二项式拟合瓦斯浓度-电压关系曲线,实现了对瓦斯浓度的精确探测.实验表明,该传感器能...     

新型大尺寸透中红外氧氟化物光学玻璃研究

红外光学玻璃是很多重要军、民用系统的关键窗口材料之一,但其高性能化、大尺寸化制备面临重要挑战。针对氟化物玻璃易挥发、抗析晶性能较差等特点,通过向含TeO2的氟铝酸盐玻璃中引入碱土金属氧化物BaO,显著降低了玻璃在熔制中的挥发,同时提高了玻璃的热稳定性。通过Raman光谱的分析,发现BaO的增加抑制了富TeO2玻璃分相,有利于碲酸盐玻璃与氟铝酸盐玻璃之间的融合,促进了玻璃网络结构的稳定。所得的氧氟化物红外光学玻璃有优异的红外透射性能,和氟化钙晶体性能对比,显示出低成本优势和更强的环境适应性。     

制冰方式的研究

文中提出一种新型的浸润式动态制冰方式,并利用数值模拟的方法对新型制冰方式和传统滑落式制冰方式进行了对比研究。结果表明,在制冰时间相等的条件下,新型制冰方式的制冰量提高了约19%。在制冰量相等的条件下,制冰周期平均缩短了10分钟,蓄冰周期平均缩短了约2.3小时。此外,新型制冰机组采用的脱冰方式可以减小冷凝器的换热面积。     

一道高考试题的类比探究与题源探究

1原题呈现试题如图1,过坐标原点的直线交椭圆x2/4+y2/2=1于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.求证:对任意k＞0,均有PA⊥PB(2011年高考江苏卷理科第18题的第三小题).     

2011年高考数学模拟试题（2）

一、选择题： 1．若a是复数z1=（1＋1/i）^4的实部，b是复数z2=1＋i/2-i的虚部，则ab等于