在运动变化中探求直线与平面的关系

立体几何中的线线之间,线面之间或面面之间,是否存在某种关系？有时我们用性质定理难以回答,这时我们可在运动变化中求解它们之间的关系,分析运动起始位置时它们的关系,推理出运动过程中某种关系的存在性,请看三例.例1异面直线a,b夹角为50°,过空间一点P的直线l与a,b夹角都为30°的直线有     

四边形的面积公式

本文将给出四边形的八个优美的面积公式.结论1记四边形ABCD的面积为S,AC=m,BD=n,AC,BD的夹角为α.则S=1/2mnsinα①O,线段AC是四边形内部的一条对角线,取其方向上的一个单位法向量e,则点B,D到AC的距离分别为|OB.e|,|OD.e|.     

应急决策中基于问题与解关系的案例调整方法

针对应急方案调整问题,提出了一种基于案例问题与解决方案之间关系的决策分析方法.通过混合相似度法计算目标案例与历史案例间的综合相似度,并将其融入历史案例的问题与解决方案属性中,进而根据向量余弦夹角定义计算问题与解决方案之间的关系.应急方案调整除需考虑问题与解决方案之间的夹角关系,还需考虑问题与解决方案的模的大小.最后,用算例说明该应急案例调整方法的有效和实用性.     

基于工作单的科学探究能力评价

在基于工作单的科学探究能力评价项目中,学生先完成探究设计,然后在引导下实施探究、撰写报告,最后由教师对学生的探究设计和报告的工作单进行逐项评分。     

空间向量、夹角与距离

1．本单元重点、难点分析 向量是研究图形性质的有力工具,空间向量的引入使得对空间图形性质的研究代数化,体现了数形结合的思想．夹角和距离是对空间图形中点、线、面位置关系的定量描述,也是最主要的两大计算问题,用向量工具解决这两大计算问题显得直观简捷．空间向量也可以解决立体几何中的一些与“平行”或“垂直”有关的问题．     

高等数学两道习题的新解法

针对高等数学教材中两道有关向量代数的习题,把求解对象加以整体考虑,相互联系．借助向量运算的定义与性质,及其几何含义．巧妙求解,思考问题角度的不同可以对题目有更多样和全面的认识．更有效地建立知识体系间的渗透结合．使学习更加灵活丰富．     

E^n中P维与q维平面间的夹角公式

本文将柯西不等式进一步推广为[α_1β,…,α_mβ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T+(|α∧|β~2)/(|α|~2)≤β~2其中β=b_1∧…∧b_q,q≤p≤n,α_i 是从 p 个向量α_1,…,α_p 中任取 q 个作成的 q 重向量,m=c_p~q.接着给出了 n 维欧氏空间 E~n 中 p 维与 q 维平面间的夹角公式:cos~2θ=[α_1β,…,α_mθ][α_iα_j]~(-1)[α_1β,…,α_mβ]~T/β~2用它导出了 n-1维球面型空间 S_(n-1,1)中关于单形(顶点 P_n 到对面上)的高 h_n 的公式.     

呼吸机相关性肺炎患者肺部超声评分与NAMPT、Endocan、NLR的关系

本文探讨了呼吸机相关性肺炎患者肺部超声评分(LUS)与外周血烟酰胺磷酸核糖转移酶(NAMPT)、内皮细胞特异性分子-1(Endocan)、中性粒细胞/淋巴细胞值(NLR)的关系。选取呼吸机相关性肺炎患者80例(观察组)和非呼吸机相关性肺炎患者40例(对照组),采用酶联免疫吸附试验检测患者外周血NAMPT、Endocan,自动血细胞分析仪检测NLR。分析结果显示,观察组通气24 h、48 h和72 h时NAMPT、Endocan和NLR均高于对照组(P<0.05),此外,观察组死亡患者NAMPT、Endocan、NLR和LUS及变化值高于存活患者(P<0.05),上述指标联合预测患者死亡的AUC值高于各指标单独预测(P<0.05)。说明呼吸机相关性肺炎患者LUS变化与外周血NAMPT、Endocan、NLR呈正相关,联合预测患者预后有一定的应用价值。