一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

我国将完善食品安全预警体系

食品中违规使用添加剂、用非食用原料加工食品、食物中毒问题等，已成为广大群众最为关心的食品安全问题。但目前的食品监管却处于“按下葫芦起了瓢”的状态。日前从大连市产品质量监督检验所承办召开的全国食品安全快速预警与快速反应研讨会上获悉，从明年开始，国家质检总局将建立完善的食品安全预警体系，使食品安全问题能够早发现、早预警、早控制、早处理。     

超定大地边值问题的准解

本文提出关于超定边值问题的准解概念,并以数学理论赋之以严格定义,同时给出求解原则。导出了单位球面上的分数阶Sobolev空间的范数表式,借此解算了物理大地测量学中两个典型的二界面超定边值问题,即S-D问题与S-N问题。     

微分求积法计算双材料反平面V形切口应力奇性指数

首次将微分求积法应用到工程断裂力学的研究领域,运用该方法计算了双材料反平面V形切口端部区域的应力奇性指数.首先基于弹性力学理论,将反平面V形切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由微分求积法理论将常微分方程组的特征值问题转化为标准型广义代数方程组的特征值问题,由QR法可一次性计算出双材料反平面V形...     

基于科教融合、以赛促学的精益化人才培养探索与实践

世界百年未有之大变局为中国发展提供了新机遇与新动力,培养卓越工程人才是重中之重.本文从关键品质、专业技能和工程能力三个维度,总结出"新工科"背景下人才的核心素养要求,并提出基于科教融合、以赛促学的精益化人才培养模式.从培养思路、运行框架和实施环节三个层面阐述了该模式精准、精益、精简的设计构思.并以大学生创新创业训练计划...     

Interplay Between Quark-Antiquark and Diquark Condensates in Vacuum in a Two-Flavor Nambu-Jona-Lasinio Model

By means of a relativistic effective potential, we analytically research competition between the quark- antiquark condensates （qq） and the diquark condensates （qq） in vacuum in ground state of a two-flavor Nambu Jona Lasinio （NJL） model and obtain the Gs-Hs phase diagram, where Gs and Hs are the respective four-fermion coupling constants in scalar quark-antiquark channel and scalar color anti-triplet diquark channel. The results show that, in the chiral limit, there is only the pure （qq） phase when Gs/Hs 〉 2/3, and as Gs/Hs decreases to 2/3 〉 Gs/Hs ≥ 0 one will first have a coexistence phase of the condensates （qq） and （qq） and then a pure （qq） phase. In non-zero bare quark mass case, the critical value of Gs/Hs at which the pure （qq） phase will transfer to the coexistence phase of the condensates （qq） and （qq） will be less than 2/3. Our theoretical results, combined with present phenomenological fact that there is no diquark condensates in the vacuum of QCD, will also impose a real restriction to any given two-flavor NJL model which is intended to simulate QCD, i.e. in such model the resulting sma/lest ratio Gs/Hs after the Fierz transformations in the Hartree approximation must be larger than 2/3. A few phenomenological QCD-like NJL models are checked and analyzed.     

一道期末试题的背景揭示与破解研究

以拉格朗日乘数法为背景命制的二元最值问题历来是高考和竞赛考查的热点问题.试题一般是函数、方程与不等式知识的综合应用,难度较大.消参减元转化是解决这类问题的基本原则,初等解法可从方程有解,函数最值(三角代换或导数),不等式(如重要不等式、基本不等式、柯西不等式),几何直观等途径寻找解题突破口,解法灵动多变,妙趣横生.     

问题解决教学的思维导图教学模式

思维导图是“问题提出、解决”的一种思维体验形式.研究思维导图,以及知识接受型、规律发现型和研究型三种设计模型下的思维导图教学模式,可以辅助“问题提出、解决”的教学设计.     

一种高性能太阳敏感器复合光学系统设计

以夫朗禾费衍射理论为基础,结合微透镜,设计了一种高性能的数字式太阳敏感器复合光学系统。分析了光学系统的组成,建立了光学系统的数学模型,设计了光学系统的焦距、孔径和微透镜参量,并进行了成像的数值仿真。仿真结果表明,与基于掩模的光学系统相比,这种新型的复合光学系统成像光斑能量分布集中,保证计算光斑中心位置的高精度,使敏感器具有大视场和高精度的特点。     

例谈常见重要函数模型的实际应用问题

在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项.