空铁联运网络的模型构建与算法设计

针对空铁联运网络具体联运路径的设计问题,借鉴枢纽航线网络p-枢纽中位问题的研究思想,将非枢纽城市间可以直航考虑进去,以联运网络总成本最低为目标函数,构建了允许直航的空铁联运网络混合整数规划模型,并设计了基于遍历搜索的最短路算法来求解模型.最后选取样本城市对模型和算法进行算例分析,给出了不同参数组合下的最优目标值和具体联运路径,设计了中国14个城市的空铁联运网络.算例结果表明联运总成本大小和联运路径的数目与枢纽数目m、折扣系数ρ紧密相关:m越大,ρ越小,联运总成本越小,联运路径数目越多;反之亦然.     

适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索

以学分制重在培养学生自主学习观的教育理念为指导,针对离散数学课程教学内容抽象、算法复杂等特点及教学实际,探讨学分制背景下离散数学教学内容组成、教学组织方式、最终考核方式、教材选取标准、实践应用手段等改革措施,将MOOC/SPOC教学模式、过程化考核方式、竞赛机制等引入课堂,旨在依据学分制所要求的能力和素质,提高学生专业学习能力的同时,重点培养提出问题、解决问题的科研思维.在实际教学实践中,取得了良好的教学效果.     

开设大学数学实验课的探讨

阐述开设大学数学实验课的意义和必要性;根据开设学校的实际,着重探讨开设大学数学实验课的宗旨和可行性、课程设置、数学原则,同时对师资队伍建设、教材建设和实验设备建设等提出具体建议.     

带平衡约束的离散网络平衡设计问题的遗传算法

本文研究了带平衡约束的离散网络设计问题及其求解算法.模型中上层是一个离散网络设计的数学规划模型,采用遗传算法来求解.下层是采用变分不等式描述的用户平衡配流问题,利用对角化方法直接求解.通过实例对算法进行验证,结果表明该算法是有效的.     

基于广义回归估计的校准加权设计效应模型研究

校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。     

浅谈平面向量中的数学思想方法

平面向量是高中数学试验教材中新增独立成章的内容．教材的编写严格遵循了“有用、基本、能接受”的原则,充分展示了重视基础重视应用的特色,同时又蕴含着丰富的数学思想方法．教学实践表明,若能在知识传授的过程中,注意适时渗透有关的数学思想方法,则有助于学生降低学习难度,掌握知识技能,提高数学素质,发展思维能力．本文主要谈谈在平面向量教学中的几种主要数学思想方法．     

三棱锥体积公式引入的教学设计

设计目的三棱锥体积公式的证明,按课本的证明方法去讲,不能体现证明方法的一种合理的发现过程,定理证明的教育功能得不到应有的发挥,不利于培养学生的创造意识与创造能力．类比思维是一种创造性思维,尽管由类比所得的结论不一定正确,但对发展学生的创造性思维有重要作用．著名数学家波利亚指出：“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程,那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置．”基于此,本课例的设计立足于运用类比思维,