与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数,它是联系初等数学和高等数学的纽带,以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐.近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在     

一个数学问题推广结论的纠正

《数学通报》数学问题1845和1990是同一道题:已知a＞0,b＞0,√3/a+1/b=2,求a+b-√a2+b2的最大值. 文[1]对此题有如下两个猜测推广: 推广1若a＞0,b＞0,m/a十n/b=1(其中m,n为正常数),则a+b-√a2+b2的最大值为2m+2n-2√2mn.     

场景自适应的红外焦平面成像动态范围调整技术

针对红外焦平面对辐射强度较大的目标输出动态范围不足的问题,提出了一种场景自适应的红外焦平面成像动态范围调整技术。包括3个方面的内容：从图像中提取目标灰度特征,获取动态范围自适应依据;结合最小均方自适应滤波算法,对调整依据进行滤波预测后给出调节值;把灰度调节值转换成电平值,利用电平值设置红外焦平面偏置电压完成焦平面成像动态范围自适应。最后,对整体方案进行了实验验证。通过在红外焦平面成像系统中实验证明了基于场景成像动态范围自适应方法的可行性,并获得了很好的效果,成像质量有明显提高。     

基于改性电解液实现超稳定V6O13水系锌离子电池的研究

钒基氧化物材料因其高比容量而成为水系锌离子电池正极材料主要候选者,然而却面临在传统水系电解液中的溶解问题。通过构建水-磷酸三甲酯(TMP)复合电解液新体系1 mol/kg Zn(CF₃SO₃)₂-20%(wt)H₂O-80%(wt)TMP,不仅显著抑制钒基材料的溶解,而且降低水系电解液的凝固点到-46℃,拓展了水系锌离子电池工作温度范围。基于构建的新电解液体系,组装的Zn|V₆O₁₃全电池在常温下以0.1 A/g的电流密度稳定循环1 800 h后,仍具有423.4 mAh/g的高比容量,能量密度高达302.4 Wh/kg;而且在-40℃低温环境中,以0.1 A/g的电流密度循环500圈后,放电容量保持在83.8 m Ah/g。     

Laser-induced Fluorescence Excitation Spectrum of NiS in 15500-17200 cm^-1

The laser-induced fluorescence excitation spectrum of jet-cooled NiS molecule has been recorded in the energy range of 15500 17200 cm-1. Fifteen bands have been assigned as three transition progressions：[15.65]^3Ⅱ1（v′=0-4）-X^3∑0^-（v″=0）,[15.69]^3∑0^-（v′=0-4）-X^3∑0^-（v″=0）,and [15.81]^3Ⅱ1（v′=0-4）-X^3∑0^-（v″=0）.Spectroscopic constants for the three newly identified electronically excited states have been determined for the first time. In addition,the lifetimes for most observed vibronic bands have also been measured.     

多糖凝胶的孔径和化学结构对单壁碳纳米管流动性和选择性分离的影响

基于凝胶柱色谱分离技术研究了单分散的单壁碳纳米管（SWCNTs）在不同化学结构多孔多糖凝胶中的流动特性以及对金属型（m-）/半导体型（s-）SWCNTs 分离的影响. 通过比较SWCNTs 在一系列不同孔径的葡聚糖Sephacryl 凝胶中的流动行为,发现减小孔径尺寸能够增强s-SWCNTs 与凝胶之间的吸附作用力,使大直径的m-SWCNTs 快速地流过凝胶颗粒,而选择性地保留了小直径的s-SWCNTs. 进一步发现多糖凝胶化学结构比孔径尺寸在SWCNTs 的m/s 分离中起着更重要的作用. 当基于葡聚糖结构的Sephacryl 凝胶中的氨基结构被琼脂糖结构所取代时,如Superdex 200 和Sepharose 2B凝胶会增强它们与SWCNTs 之间的作用力,使SWCNTs 的保留时间延长,降低了s-SWCNTs 的选择性和纯度. 此外,即使拥有与Sephacryl S100类似的孔径范围,当Sephacryl 凝胶中的氨基被疏水环氧丙烷基团取代时,葡聚糖凝胶Sephadex G100 与SWCNTs 的作用力很弱,导致所有SWCNTs 快速流动,无法实现SWCNTs 的m/s 分离. 因而,我们认为凝胶孔径和化学结构共同影响并调控了SWCNTs的m/s分离的选择性、纯度以及分离效率.     

电解质和pH值对毒死蜱微乳液透明温度范围的影响

研究了电解质和pH值对毒死蜱微乳剂透明温度范围的影响,表面活性剂采用特殊苯乙基酚甲醛树脂聚氧乙烯醚和十二烷基苯磺酸钙(DBSCa)(质量比为3:7)复合物,质量分数75%毒死蜱二甲苯溶液为油相。研究结果表明,电解质的加入对表面活性剂作用的微乳剂透明温度范围均有显著影响,使上限温度明显下降;随阳离子电解质质量分数增加,上限温度下降;随阴离子电解质价数增加,上限温度先略增加后下降。电解质及其价数对下限温度影响均不大。弱酸性介质有利于扩大体系的透明温度范围,使上限温度达到最大值;而强酸性和强碱性介质,均使体系的上限温度下降。体系下限温度随pH值的增加缓慢升高。     

紫外可见分光光度计线性范围的校准

建立紫外可见分光光度计线性范围的校准方法。通过实验对紫外可见分光光度计线性范围的校准进行研究,提出了相应的校准方法和技术指标。采用重铬酸钾标准物质进行校准,测量波长为257 nm。线性范围下限不大于1.0×10–3 mg/mL,线性范围上限不小于0.10 mg/mL。该校准方法覆盖了JJG 178–2007 《紫外、可见、近红外分光光度计检定规程》中没有覆盖的吸光度范围,能够实现紫外可见分光光度计全范围吸光度的计量校准。     

Synthesis and Characterization of A Novel Cholesteric Liquid Crystalline Containing Carboxyl Group

A novel liquid crystal compound with a carboxyl group at one end, cholest-5-en-3-ol-(3β) hydrogen decanedioate (1) was successfuly prepared by the reaction of cholesterol with sebacoxl chloride. Its chemical structure and liquid crystalline properties were characterized by FTIR.CNMR,HNMR,POM and DSC. The compound with an active carboxyl group shows themortropic liquid crystalline behaviour.