立体几何中的计数问题

立体几何中的计数问题，既可以考查学生的空间想象能力，还可以考查学生对基本的计数原理、方法、技巧的掌握情况，具有较强的综合性和灵活性，因此备受命题者的青睐．     

集合背景下的计数问题

涉及集合的最常见的计数问题是，n元集合的子集个数为2^n，其中子集个数按照子集中的元素个数从少到多依次为Cn^0，Cn^1，Cn^2，…，Cn^n．     

排列、组合和二项式定理

重点：1）利用分类分步计数原理和排列组合知识解决计数问题，解决这类问题的关键是要善于将问题转化为几种常见的模式（如相邻或不相邻问题、有序排列问题、分组问题等），并要掌握相应的解题策略；2）利用二项展开式的通项公式求某些指定项（如常数项、x′项、有理项、无理项、二项式系数最大的项）     

传球问题的对应解法

计数本质上是求一个有限集所包含元素的个数.数学求解问题的基本模式是通过化归间接得到结果,具体到这里而言,我们可以将一个集合的计数问题转化为另一个集合的计数问题,而这通常是通     

关于若干函数类的多项式时间谱系(Ⅱ)

研究了4个关于函数的多项式时间谱系,讨论在这些谱系内部以及谱系之间不大可能有的关系,并给出这些函数类的完全问题。     

对应关系帮你解题

数学对象之间存在着种种对应关系 ,充分利用这些对应关系解决问题是一个重要的数学方法 .数学竞赛中的许多题目都与对应有关 ,恰当地利用对应关系解题 ,可以使问题化繁为简、化难为易 ,甚至有时还可以出奇制胜 .本文将例谈数学竞赛中利用对应关系解题的思想和方法 .1　利用对应思想计算求值如果两组对象之间 (也可以是同一个对象中 )通过建立适当的对应关系能一对一地配成对 ,而每一对的数值之间有一定的关系或可以计算 ,那么问题就可以解决 .例 1　设集合M ={1,2 ,3… ,10 0 0 },现对M中的任一非空子集X ,令ax 是X中最大数与最小数之和 ,…     

赋权有限集上的容斥原理及应用

给出了赋权有限集上具带权表达式的新的容斥原理,并用于推广“夫妻对围坐计数问题”,得到了相应的计数公式．     

应重视用枚举法解概率题

2010年高考安徽卷理科第21题的得分率极低,笔者认为造成这种情形的主要原因是考生不会用最简单的原始方法——枚举法解决计数问题,只知道套用排列组合公式解决复杂的计数问题,殊不知,用简单的枚举法也能轻     

用"三头六臂"击破解排列组合题的思维障碍

排列组合是计数问题的常用工具，又是古典概型的重要基础．它对于培养学生的思维和应用能力起着其它数学知识所无法取代的作用．然而有相当部分学生感到学习排列组合十分困难，甚至害怕．对此笔者作了多番探索与实践，总结了用“三头六臂”来击破解题思维障碍，借此抛砖引玉。     

一个n有序集组的计数问题

In this paper, we discuss the counting problem of an order n-group of set (A1 ,A2 ,… ,An) which satisfies ∪^ni=1Ai={a,a2,…,am} and one of the following:(1)∩^ni=1Ai=Φ;(2)∩^ni=1Ai={b1,b2,…,bk};(3)∩^ni=1A1包含{b1,b2,…,bk};(4)Ai≠Φ(i=1,2,…,k），We solve these problems by element analytical method.