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<正>在四面体ABCD中,共有4个顶点,6条棱,并且恰有3对异面直线.这是一个简单的事实.在有关异面直线的计数问题中,若能从几何体中分离出四面体,则可方便地解决异面直线的计数问题.例1 (2005年高考题)过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条.其中异面直线有( ). 相似文献
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记数法的基本功能是记数 ,但在本文中我们即将看到 ,在解答数学问题时 ,不同的记数法各有其十分广泛的应用 .1 记数法的一般原理我们最熟悉的记数法是 1 0进制记数法 ,而在电子计算机中普遍使用二进制记数法 .记数法的本质是什么 ?让我们通过 1 0进制记数法来加以分析 .在 1 0进制记数法中 ,我们有一个由 1 0的幂组成的基本序列 (qn) :(qn =1 0 n:n≥ 0 ) ={ 1 ,1 0 ,1 0 0 ,1 0 0 0 ,...}(1 )这个序列具有下列特点 :ⅰ )首项为 1 :q0 =1 ,ⅱ )严格单调上升 :qn <qn 1 ,n≥ 0 ;(2 )ⅲ )趋于无穷大 :qn → ∞ (n→∞ ) .设… 相似文献
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若圆锥SO的母线与轴所成角为α ,则过S点且与直线SO所成角为α的直线都在该圆锥曲面上 ,即过S点与直线SO所成角为α的直线的集合是圆锥SO曲面上的所有母线 .例 1 异面直线a ,b ,所成角α =50°,过空间一点P作直线l,使l与a ,b所成角 β都为 30° ,问符合条件的直线有几条 .分析 过P点分别作直线AB ,CD ,使AB∥a ,CD∥b,则根据等角定理 ,过P点与AB ,CD都成 30°角的直线 ,就是符合条件的直线 ,而过P点与AB成 30°角的直线的集合是以P点为顶点 ,AB为轴 ,母线与轴夹角为 30°的圆锥曲面上的所有母线 ;… 相似文献
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标定自补图的计数问题是“组合计数”理论中的著名难题,至今毫无进展,本文通过构造出阶≤9的全部自补图,获得了阶数的4,5,8和9的标定自补图的数目分别是12,72,112140和4627224。 相似文献
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对计数函数类#P,Span-P和最优化函数类Opt-P及FΔ2P进行了推广,给出了4个关于函数的多项式时间谱系,证明了关于最优化函数的多项式时间谱系,与Krentel定义的谱系是相同的,讨论了这些谱系自身以及谱系之间的关系。 相似文献
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