实系数一元四次方程的矩阵解法

1　引言许多实际问题 ,尤其是方阵的特征值与某些微分方程的求解往往归结为特征方程———一元ｎ次方程根的求解问题 .然而 ,当方程的次数大于或等于四次时其一般解的获得就不那么容易了 .众所周知 ,一元三次方程有求根公式———卡尔丹公式 ,而一元四次方程就没有确切的求根公式 .本文旨在给出一种通过矩阵变换来求一元四次方程根的新方法 .2　引理不失一般性 ,设实系数一元四次方程为 :ａ0 ｘ4+ａ1 ｘ3+ａ2 ｘ2 +ａ3ｘ +ａ4=0 (1 )(ａ0 ≠ 0 ,ａｉ ∈Ｒ ,0 ≤ｉ≤ 4)引理 1　记ＹＴ =(ｘ2 ,ｘ ,1 ) ,Ａ=ａ0ａ1 2 ｕａ1 2 ａ2 - 2ｕ ａ32ｕ…     

运用圆锥曲线的光学性质解题续谈

笔者在研读并欣赏文[1]之余，总觉得意犹未尽，经探究证明，得如下几个结论，遂成下文，仅供大家参考．     

空间中的角和距离

空间中的角和距离是数学竞赛的考点之一，一般以选择题和填空题的形式出现，主要考查基本概念和空间点、线、面之间的位置关系，解题以通性通法为主．     

Numerical Computation of Figure-eight Solution for 3-body Problems

The main goal of this paper is to compute the Figure-eight solutions for the planar Newtonian 3-body problem with equal masses by finding the critical points of the functional associated with the motion equations of 3-body in plane R2. The algorithm adopted here is the steepest descent method, which is simple but very valid for our problem.     

技术不确定环境下新产品策略的设计应用

技术的动态发展和企业间的竞争对企业新产品策略有很大影响,直接决定新产品的引进周期。本文在产业技术动态变化的随机环境下构建随机动态规划模型,关注产业技术进步、投资成本和产品市场竞争等影响因素,探讨企业进行新产品引进的周期选择,对新产品引进的周期和质量决策进行方法设计和应用举例。利用随机动态规划模型得出新产品引进的最优时间周期,用算例分析技术进步和产品研发成本对企业引进周期策略的影响,采取策略迭代的方法进行求解,发现技术进步较快时企业的新产品引进步伐也较快,研发成本的提高使企业的新产品引入步伐降低。     

高中数学课堂中合作学习实施的设计策略研究

教育部2003年4月颁布实施的普通高中《数学课程标准(实验)》[1]中强调指出:丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法,是高中数学课程追求的基本理念.倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式,明确指出学生学习数学不是接受、记忆、模仿和练习,而应是自主探索、合作交流、动手操作、阅读自学、充满了创新思考的过程.合作学习是新课程所大力倡导的三种主要学习方式之一,如何设计合理、有效的合作学习实施方案,需要有具体的合作学习实施策略为指导.所谓“设计策略”,就是教师为实现教学目标或教学意图而采取的一系列具体的问题解决行为方式.高中数…     

立体几何中简化问题的几个视角

在高中阶段，立体几何承担着学生空间想象能力培养的主要任务，研究立体图形的结构成为学生主要的学习要点和难点．几何的特点使得学生不仅要掌握各种几何问题的处理方法，往往还要进行大量的计算，使得解题过程困难重重，要简化问题，在立体几何中还要进行思维灵活性的训练，以使题目有效地向简单方面转化，这里谈几个视角。     

巧解物理题

在一次组织的物理竞赛中有如下两题 ,尽管答案事先已给出 ,然而参赛者答对的却不多见 ,试解之 .题 1 :两火车相距ｓ (ｋｍ) ,都以ｖ0 相向而行 ,一鸟初始停在一列火车上且能以ｖ>ｖ0 的速度飞行 .当火车相距ｓ时 ,此鸟直接向另一火车飞去 ,到达另一车时立即飞回(转向时间忽略不     

原木随机存贮策略的最优化问题

本主要介绍原木经销商在周期内原木变价销售情况下的最佳期初贮存量的决策方法，在建立期望机会成本的数学模型基础上，探讨原木随机存贮策略的最优化问题。     

浅谈思维定势的积极、消极作用及应对策略

思维定势是指由于同一类问题多次使用相同的思维方法、思维策略获得成功的解决(包括自己和他人的),因而遇到相近相似(指实质而不是指外表)的问题时所做出的习惯反应,它是一种习惯性思维.它的思维方向的固定性有助于人们应用已经获取的知识和经验,迅速地确定思维的方向,这样或者