一定要分离参数吗?

分离参数是求解"求参数的取值范围"一类题目的常用技巧.本文精选三道典型题,以阐明该种解题技巧的适用性,供同学们参考.一、分离参数更好例1已知关于x的方程2ax2+2x-3-a=0在x∈[-1,1]上有解,求实数a的取值范围.     

不构造方程又如何——对《构造一元二次方程妙解题两例》的另解及其它

文[1]说:"某些数学问题虽然本身不是一元二次方程的问题,但我们如果构造一个一元二次方程,然后再利用其有关性质来解,往往可以化难为易、化繁为简,收到事半功倍之效."可惜例1选的解法设计的不好,它有更简单更自然的解法,原文中充其量展示了构造技巧而已.文[2]中例5也一样,还涉及分类讨论,甚是麻烦(另外,题目中有印刷错误,错把b+ca印成了a+ca).两文对于如何构造一元二次方程解题,对于学生理解根的判别式和根与系数的关系(韦达定理),提高解题技巧开拓思