从已有知识经验出发寻找解题思路

江苏于志洪先生在文[1]中,利用三角换元法解答了6道高考多元条件求最值问题,笔者阅读该文的同时,思考了怎样从学生的已有知识、经验出发,寻求自然的、简明的解题途径.本文以文[1]中的问题为例,探究这些代数最值问题的直接解答途径,愿对读者开展解题分析,探究解题思路,形成解题过程有所启迪.例1（2013年宁镇扬三市二模试题）若不等式x（1/2）＋y（1/2）≤k 2x＋y（1/2）,对任意正实数x,y成立,求k的最小值.     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题.所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意.显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提.在一个问题的审题过程中,如何做到有条不紊地全面精准地把握题意,本文拟结合典型的实例,给同学们提出几点建议,以资参考.(一)梳理信息单元     

一道题错解引出的探究

前天的练习中有这样一道习题：     

2012年高考湖南卷理科填空压轴题的一般情形

题目(2012.湖南.理.16)设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置     

大学热学的解题方法剖析

按对卓越教师的要求,以热学为例,总结了建模法、求导法、积分法、图解法、近似计算法、类比法、反证法等几种常用的解题方法,使学生在掌握知识的同时,提高思维创新能力,产生希望学习更多知识的欲望.     

一道“难题”的再探究

1．问题的提出文 [1]，张乃贵老师采用“联想、转化”的方式，使用“先变形，再放缩”的方法，得到一道难题的巧解，并给出了详细的思考过程．笔者认为，这是一道二元函数最值问题，通过消元的办法将问题转化为一元函数的最值问题处理较为恰当，既符合解题规律，又符合学生的认知规律．笔者通过构造一元函数，结合复合函数的导数知识，给出这道题的常规解法及一般情形，并分析该问题的数学背景，现介绍如下，供读者参考．     

以直线和圆为背景的数学应用题分析

应用题与解析几何结合是高考的热点之一，其解题思路是通过建立坐标系，应用有关概念与性质解决问题．我们可以将求解解析几何应用问题的基本步骤概括为：