例谈向量运算的几何意义在解题中的运用

从2000年以来，向量正式加入高考试题的行列，经过几年的锤炼，考查的方向已从最初的以“三点共线、垂直”为代表的初级阶段，过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段，直到现在的“以运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段,对几何意义的理解将使我们大大加快解题速度，提高解题效率.     

思路自然学生才能学得会——几道数学问题的另解

《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》(学生刊)等杂志定期推出数学问题.这些问题新颖别致,可探索性强,召唤着我们去研究和创造出更多相关的问题,引领学生探究优美解法及其结论推广,起到启迪思维、开发智力、扩宽视野、提升能力的作用,所以它被作为师生竞赛和自主招生等教与学的良好载体.教学中发现,某些问题的解题思路不够自然,技巧性过强,脱离了师生群体的认知基础,就此生吞活剥,强行灌输,不但无法达到预期的效果,反而容易挫伤学生学习的积极性.笔者结合学生情况对部分问题给出另解,不足之处,欢迎大家批评指正.     

小问题 大作用

习题教学是课堂教学的重要组成部分，机械式的习题教学满足于较对答案，套题型，将学生的思维引向生搬硬套；开放性的习题教学能启迪学生的思维，引导学生们从不同角度出发推敲问题（横看成岭侧成峰），从解题错误出发拷打问题（柳暗花明又一村），从联想引申出发生成问题（绿叶成阴子满枝）．一些不起眼的小问题在教师的精心设计下能释放大能量，起到大作用，有效提升学生的思维水平．     

恰当选取三棱锥的底面解题

一、三棱锥的每个面都可作为棱锥的底面,每个顶点都可成为棱锥的顶点.在解题中,若能充分利用三棱锥的这一特点,往往可使问题简明易解.     

函数单调性的求解思维策略

函数单调性是函数的重要性质．对于常见的函数单调性问题，比如函数单调性的判断、证明等问题明确指明研究方向，解题过程有章可循，易于掌握．但是，对于有些数学问题，题型上比较新颖，题目表述不够直接，往往使学生不知所措，甚至看不懂题，无从下手．这类题目需要进行合理转化，数学思维具有一定的跳跃性．     

为什么我们会算得慢?

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,     

元认知在化学解题中的作用及其培养

本文吸收了国外有关元认知及问题解决的理论,在剖析化学解题的事例基础上得出元认知的重要作用,并在教学过程中提出了培养学生自我监控能力的具体措施.     

物理解题中的数形结合思想

在数学领域中，数形结合是一种非常重要的思想方法，通过它，可使复杂的几何问题数字化，亦可使抽象的代数问题几何化，从而拓宽了解决数学问题的基本方法．在物理学研究中，有时要通过一定的数学手段总结出物理规律，有时又要在已建立的物理规律基础上利用数学工具进行分析归纳，从而得出新的结论．因此，物理学与数学存在很大的联系．     

创新在物理实验教学中的实施

1实验教学思路的更新创新不是凭空的胡编乱造,而是通过对客观事物的观察、分析、总结,在客观事实的基础上得出前人没有得出的结果和结论,或者是用前人的正确结论创建新的领域．如果把创新等同于建造空中楼阁,那是对创新的一个歪