课本中一习题的应用

习题设a1,a2,…,an为实数,b1,b2,…,bn为正数,     

巧设角变量求解立体几何中旋转类问题

近几年。动态立体几何问题越来越受到高考命题者的青睐,这些问题渗透了一些动态的点、线、面及有关元素变化的位置关系,给静态的立体几何题赋予了活力．在这些动态问题中,有一类是直角三角形绕一条直角边旋转,在求解这一类问题时,巧设角变量可巧妙沟通相关量的关系．顺利求解．这里选取二例说明．     

一道“得票高低”竞赛试题的另解

<正>文[1]中有一道关于"得票高低"的初二竞赛试题(简称题[1]),其题目与解答如下:题目学生会选举有四个候选人A,B,C,D,已知D得票比B得票多,A、B得票之和超过C、D得票之和,A、C得票之和与B、D得票之和相等,则四人得票数由高到低的排列次序是().(A)A,D,C,B(B)D,B,A,C(C)D,A,B,C(D)A,D,B,C答:(D).解用圆形图表示,因A,C得票之和与B,D得票之和相等,作一直径分圆为两半,上部分B,D;下部为A,C;已知D得票比B得票多,画得扇形D大于扇形B;由A,B得票之和超过C,D得     

构造圆 巧解题

<正>我们在做几何题目时,往往要作辅助线.作什么样的辅助线,要根据具体的条件.比如直角三角形中,出现了斜边的中点,我们会想到作斜边的中线;三角形中出现了两边的中点,我们会想到作中位线;出现30°、45°、60°的角,我们会想到作垂直构造直角三角形;出现圆的切线,我们会想到把圆心和切点连接起来,得到垂直……那什么条件下,应该作圆呢?来看看下面几种情况.一、遇到旋转构造圆例1如图1,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转一周,设C、F两点之间     

学会观察联想

同学们知道,解答数学问题离不开观察联想.如何根据问题的具体特征,恰当地进行观察联想,常常成为能否较快解决问题的关键.本文拟结合同学们解决几个圆锥曲线问题的思维历程,谈谈如何在解题中有效地实施观察联想.以资同学们参考.     

关于正n边形的一个新结论

<正>贵刊在2013年12月下第13-14页上,刊登了赖丽梅、邱玉华老师的文章,很有启发,特别是"探究1与2"真妙.本文目的是对文章中的新结论"以正n边形的边为斜边向外作等腰直角三角形,n个直角顶点构成的n边形也是正n边形",从另一个角度来分析探讨,从而进一步得到一个新结论,现介绍出来,请大家指正.     

对一道初赛题的解法探究

本文将对2013年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第13题的解法及本质探究,与读者交流.试题设实数a,b满足0≤a≤1/2≤b≤1,证明：2（b-a）≤cosπa-cosπb.1.解答方法证法1要证2（b-a）≤cosπa-cosπb,只要证2b＋cosπb≤2a＋cosπa.即设f（x）=2x＋cosπx,下证f（b）≤f（a）;     

从一道高考题谈有棱二面角的平面角求法

对于二面角的平面角的求法,是立体几何教学的一个难点,也是高考经常出现的题型,下面结合2013年辽宁卷理科第17题谈一谈有棱二面角的平面角的求法.试题（2013年辽宁卷理）如图1,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.（1）求证：平面PAC⊥平面PBC;证明：略（2）若AB=2,     

一道联赛预赛题的通法求解

赛题（2011年全国高中数学联赛河南赛区预赛题第5题）已知在半径为5的球面上有A、B、C、D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为___。