疲劳损伤伤演方程中材料常数的确定

损伤力学作为近年来固体力学的一个非常活跃的分支,其本构关系和损伤演化方程是核心内容。损伤演化方程中材料常数的确定,是损伤力学中最基本却很重要的工作。利用大范围损伤下的预估拉压和弯曲疲劳裂纹形成寿命的封闭解答,应用最小二乘法给出了确定损伤演化方程dD/dN=α(Δε)m中材料常数α、m的方法。该方法可作为确定这种类型损伤演化方程材料常数的一般方法。     

路径约束条件下车辆行为的时空演化模型

复杂地理环境下车辆运行线路具有空间三维特征, 它对车辆行为的约束是显然的, 非一维空间和二维空间所能描述. 将复杂地理环境下车辆运行线路抽象为空间曲线, 引入微分几何理论, 利用弧长、曲率和挠率等几何不变量参数建立沿空间曲线运动的Serret-Frenet活动标架; 然后, 对空间曲线上任意一点处Serret-Frenet标架具有时变属性的动态行为进行数学描述, 进而建立路径约束条件下车辆行为的时空演化模型, 并在数学上严格证明了所建时空演化模型适用于车辆(Serret-Frenet标架)直线运行和做匀速圆周运动的特殊情形. 为后续复杂地理环境中交通线路上的车辆跟驰、变道等微观行为和交通流宏观行为研究, 奠定了理论基础.     

基于种群杂交猴王遗传算法的演化硬件研究

演化硬件作为新的硬件载体,具有自组织、自适应、自修复的能力,是人工智能在高能激光控制方面的一个重要应用。遗传算法是影响硬件演化速度的一个重要因素。针对目前传统遗传算法进化时间长、运算量大的问题,提出了一种改进的猴王遗传算法——种群杂交猴王遗传算法。受自然界生物种群杂交优势的启发,种群杂交猴王遗传算法将参与进化的基因序列划分为Nd个独立进化的子种群。每个子种群独立按照猴王遗传算法进化Td代形成原始种群的Nd个亚种群后,交换亚种群的猴王基因重复猴王遗传操作,在亚种群中产生具有杂交优势的后代。分析表明:与猴王遗传算法相比,种群杂交猴王遗传算法可以将每一代基因排序的运算量减小到1/Nd,并且更加利于并行实现。基于MATLAB和Modelsim的仿真分析表明:种群杂交猴王遗传算法具有更快的收敛速度和更优的进化结果。     

The monotone method for controllability of the nonlinear evolution systems

In this paper,we study the controllability of the nonlinear evolution systems.We establish the controllability results by using the monotone operator theory.No compactness assumptions are imposed in the main results.We present an example to illustrate our results.     

DARBOUX TRANSFORMATION OF A NONLINEAR EVOLUTION EQUATION AND ITS EXPLICIT SOLUTIONS

In this paper, we study a differential-difference equation associated with discrete 3 × 3 matrix spectral problem. Based on gauge transformation of the spectral problm, Darboux transformation of the differential-difference equation is given. In order to solve the differential-difference equation, a systematic algebraic algorithm is given. As an application, explicit soliton solutions of the differential-difference equation are given.     

Global existence and blow-up of solutions to a nonlocal evolution p-laplace system with nonlinear boundary conditions

In this paper, the authors discuss the global existence and blow-up of the solution to an evolution p-Laplace system with nonlinear sources and nonlinear boundary condition. The authors first establish the local existence of solutions, then give a necessary and sufficient condition on the global existence of the positive solution.     

辩证思想在数学解题中的应用

数学中的解题过程,也是辩证思维的过程.如果我们在数学解题中,充分利用联系的观点、运动的观点和发展的观点,去分析问题,去粗取精,去伪存真,从而抽象出本质的东西,找到条件和结论之间内在联系,往往能化难为易,变繁为简,达到出奇制胜的目的.     

用等与不等的辨证转化解三角题

等与不等是对立的,但又是统一的.因为没有不等也就无所谓相等,没有相等也就无所谓不等,用唯物辨证观来说,两者是可以相互转化相互利用的.那么对于解决数学问题,用这种观点来审视或处理,往往能出奇制胜.     

巧借函数，妙解数列

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数．数列问题常常蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有的特征．因此函数观点下解数列问题是数列综合复习中不可缺少的一环,用函数的观点去审视和分析,能直达问题的实质,用函数的思想和方法去解答,更有驾轻就熟的感觉,下面举例说明．