合理开发可再生资源的向量微分模型及其应用

本文首先建立了接年龄分组的可再生资源，各年龄组数量应满足的向量微分模型．然后利用所建模型成功地解决了CMCM96A题中的问题2。     

二元连续函数的符号分布

本文研究了若二元连续函数ｆ（ｘ，ｙ）的零点集是坐标平面上的一般连续曲线时．它把Ｄ分成ｎ个区域Ｄｉ，则函数ｆ（ｘ．ｙ）在每个区域Ｄｉ上保号，并由此推得一些关于区域符号的性质．     

双向随机区组的设计和分析方法

双向随机区组设计是一种能在纵横两个方向上进行区组控制的新试验设计，它可用于控制纵横两个方向上的环境变异（田间多指土壤肥力变异），因此这种设计的试验精确度要比随机区组设计的高．双向随区组设计的试验精确度相当于拉丁方设计，但与拉丁方设计相比，它在人力、物力和财力等方面更经济．关于双向随机区组的具体设计方法，我们已研究了一张附表，在附表中所列的标准双向随机区组的基础上，经过四次随机化调整后，就可得到实际所需的双向随机区组设计的排列图．双向随机区组设计的试验结果其每个观察值是由５个线性可加分量组成的．     

LUSTERNIK-SCHNIRELMANN CATEGORY AND EMBEDDING FINITE COVERING MAPS, PRINCIPAL G-BUNDLES INTO BUNDLES

The author proves several embedding theorems for finite covering maps,principal G-bundies into bundles.The main results are 1. Let π：E→X be a finite covering map, and X a connected locally path-connected paracompact space. If cat X≤k, then the finite covering space π:E→X can be embedded into the trivial real k-plane bundle. 2. Let π：E→X be a principal G-bundle over a paracompact space. If there exists a linera action of Gon F(F=R or C)and cat X≤k ,then π：E→X can be embedded into ξ1 … ξn for any F-vector bundles ξi,i=1,…k.     

拟线性对角型双曲组径典解的破裂

In this paper we prove that for quasilinear hyperbolic systems of diagonal form,the blow-up point of classical solutions must be the starting point of an envelope of characteristics of the same kind.     

对角线模n王后覆盖问题

所谓模ｎ王后是指在ｎ×ｎ国际象棋棋盘上不仅可以横走，竖走，而且可以沿对角线（没有折断的和折断了的）方向行走的棋子。我们记可以覆盖整个ｎ×ｎ棋盘且位于主对角线上的模ｎ王后的最小个数为，且对于所有．在本文中，我们证明了：当ｎ≡２（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ／２；当ｎ≡０（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝３ｎ／４－１；当ｎ为奇数时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ－Ｒ（ｎ）．这里，ｎ＞２。     

联合半亚正常算子组的Taylor联合谱

本文定义了非重交换的联合半亚正常算子组,证明了谱分割定理和谱投影定理,提示了半亚正常算子组的 Taylor 联合谱与它们的记号算子组的 Taylor 联合谱之间的关系.     

基于动力系统的线性不等式组的解法

本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-动力系统方法.假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶关系,得到一个对偶空间的无约束极值问题以及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系,进而得到了一个结构简单的动力系统模型.文中主要讨论了动力系统的隐式格式,通过证明模型具有较好的计算稳定性.同时,在寻找不等式组可行解的过程中,定义了穿越方向,这样可以减少计算量.数值实验结果表明此算法是有效的.