广义F积分的表示(Ⅱ)

给出把一类特殊的单调泛函表示为广义Ｆ积分的Ｒｅｉｓｚ表示定理。     

具分片光滑边界域上的Cauchy-Fantappie型积分的边界性质

本文给出具分光滑边界Ω的域D包含C^n上的Cauchy-Fantappie型积分表示的内外极限值：Φ^ (t)=（1-β（t)/S)ψ（t) ∫Ω^ψ（ξ）K(ξ,t) Φ^-(t)=(-β（t）/S）ψ（t) ∫Ω^ψ（ξ）K（ξ,t)属于H（α,Ω）,推广了陈叔谨先生1994年得到的一个结果。     

两三角形的相对内外Fermat点之间的距离

我们已经导出了三角形的 (本征 )内外 Fermat点之间的距离公式 [1 ] ,那么 ,两个三角形的相对内外Fermat点 [2 ] 之间的距离公式是什么呢 ?本文将解决这一问题 .如图 1、2 ,设△ A1 A2 A3 ,△ B1 B2 B3 的边长、外接圆半径、面积分别为 a1 、a2 、a3 、R、A,b1 、b2 、b3 、T、B,记 图 1　　　　图 2h4=a21 (- b21 b22 b23 ) a22 (- b22 b23 b21 ) a23 (- b23 b21 b22 ) ,e4=12 (h4 1 6AB) >0 ,f4=12 (h4- 1 6AB)≥ 0 .在△ A1 A2 A3 外侧作△ E1 A3 A2 、△ E2 A1 A3 、△ E3 A2 A1 ,使△ E1 A2 A3 ∽△ A1 E2 A3 ∽…     

风险非同质时索赔次数的分布拟合及其EM算法

本文运用EM算法,对于风险非同质时索赔次数的分布,分别给出了离散型多元风险模型,混合两伽玛模型参数的极大似然估计的迭代公式,并将其应用到一个实际问题中去,效果较好。     

三类与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式

本文采用组合数学的方法,利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋ＾ｍξ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）＾ｍξ（２ｋ＋１）其中ｍ≥１,ξ（ｘ）＝ξ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。     

使用主值空间表示的各向同性塑性本构方程

针对各向同性材料,在内变量为标量的假定下,应用张量函数表示定理给出了其塑性应变增量的不变性表示.它的3个不可约基张量取决于应力张量、相互正交且共主轴.建立3个基张量构成的张量子空间与三维主值空间的对应关系,将共主轴的张量采用笛卡尔坐标系中的矢量描述,矢量在不同坐标系下的分量均为张量的一组不可约不变量.定义塑性应变增量对应的矢量为内变量增量,使用张量函数表示理论得到,内变量演化方程除取决于应力对应的矢量和内变量本身外,还取决于应力增量在张量子空间中的投影,该投影就是应力对应矢量的增量,因此,本构方程归结为确定主值空间中矢量之间的关系.最后表明,三维主值空间与张量子空间中的流动法则是等价的.     

The extended trace identity and its application

The trace identity is extended to the general loop algebra. The Hamiltonian structures of the integrable systems concerning vector spectral problems and the multi-component integrable hierarchy can be worked out by using the extended trace identity. As its application, we have obtained the Hamiltonian structures of the Yang hierarchy, the Korteweg-de--Vries (KdV) hierarchy, the multi-component Ablowitz--Kaup--Newell--Segur (M-AKNS) hierarchy, the multi-component Ablowitz--Kaup--Newell--Segur Kaup--Newell (M-AKNS--KN) hierarchy and a new multi-component integrable hierarchy separately.     

一类新的多重积分不等式与等式的构造及其应用

首先引入二重积分的分部积分公式和柯西-施瓦茨不等式,然后利用它们构造一类新的二重积分的不等式与等式,并推广到三重积分,得到几个相关结论．最后给出几个具体应用实例,以验证其实用性．     

New numerical method for volterra integral equation of the second kind in piezoelastic dynamic problems

The elastodynamic problems of piezoelectric hollow cylinders and spheres under radial deformation can be transformed into a second kind Volterra integral equation about a function with respect to time, which greatly simplifies the solving procedure for such elastodynamic problems. Meanwhile, it becomes very important to find a way to solve the second kind Volterra integral equation effectively and quickly. By using an interpolation function to approximate the unknown function, two new recursive formulae were derived, based on which numerical solution can be obtained step by step. The present method can provide accurate numerical results efficiently. It is also very stable for long time calculating.     

矩形永磁体磁场分布的解析表达式

从分子环流模型出发,利用毕奥-萨伐尔定理,对于仅在一个方向均匀完全充磁的矩形永磁块体,导出了其外部空间磁场分布的解析表达式．该解析式能精确描述一块至多块按极性相反并列放置时矩形永磁体外部空间的磁场分布．针对单块永磁体,还分析了磁场分布与永磁体几何尺寸之间的依赖关系,以及磁场大小随外部空间点离开永磁体表面距离之间的关系;定量分析了横向磁场的强度均匀度和分布均匀度随永磁体几何尺寸和离开永磁体表面距离的变化规律．