单调全局最优化问题的凸化外逼近算法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题．本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数，进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题，然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解．我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较，通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法．     

因素空间理论与知识表示的数学框架(XⅢ)──描述架中概念的结构(2)

本文是［１，１２］的继续，研究描述架中概念的结构；本文讨论后半部分，内容涉及概念内涵与外延的转换，清晰关系的内投影与内变换，概念的结构＊以及有关问题的注记。     

A～190区超形变带自旋指定的再讨论(Ⅰ)偶偶核

在γ跃迁能量中扣除了ΔI=4分岔的影响后,根据ab公式,系统讨论了A～190区偶偶核超形变带,给出了绝大多数超形变带的自旋值. 部分超形变带的自旋指定值,不同于其它方法得到的结果.     

一类常微分方程组的紧支撑样条小波方法探讨

应用三次紧支撑样条小波插值函数得到了求一类常微分方程组数值解的隐式公式,并求得到其局部截断误差为O(-h5).在此基础上给出1个显式校正求解公式,并讨论得到其局部截断误差为O(-h4).     

平方协变差和连续半鞅的推广Ito^公式

令X是连续半鞅，f是R上的局部可积函数。本文我们将证明，只要∫0tf(Xs)ds存在，那么平方协变差存在且等于-∫Rf(a)daLta,Lat是X的局部时。因此对具有导数f的绝对连续函数F，有推广的Ito^公式F（Xt)=F(X0) ∫0tf(Xs)dXs 1/2[f(X),X]t。     

D—AKNS族的换位表示

本文根据曹策问教授的想法,求得了与D-AKNS族发展方程相联系的特征值之泛函梯度与Lenard算子对;并由此得到了D-AKNS族非线性发展方程的换位表示。文末还讨论了换位表示与定态D-AKNS方程之间的关系.     

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2－调和子流形，得到了这类流形第二基本模式长平方的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式。     

利用光反射精确测量亚共析碳钢的含碳量

本文从光学角度出发提出了一种经济实用、精度高的测量亚共析碳钢中碳的含量的新方法。阐述了该方法的测量原理，即以金相试样表面对光的反射程度来判定其含碳量，并给出了有关经验公式及数据处理方法。     

朱世杰及其公式

朱世杰首先把拆项相消法用于求乘积数的和 ,得到中算史上光芒四射的朱世杰公式 ,受到世界各国的尊重 .朱世杰是我国元朝时著名数学家 ,字汉卿 ,号松庭 ,北京人 .著作《算学启蒙》( 1 2 99年 )和《四元玉鉴》( 1 30 3年 )流传至今 .美国著名科学史家萨顿 (Ｇ·Ｓａｒｔｏｎ)评论“朱是贯穿古今的一位最杰出的数学家” ,《四元玉鉴》是“中国数学中最重要的一部 ,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一 .”《四元玉鉴》中的一项重要成就是“招差术” ,解决了高阶等差级数的求和问题 ,给出了包括四次差的正确公式 ,实际上可以认为朱已经掌握了包…