一种基于角谱理论的改进型相位恢复迭代算法

进行星间激光通信的光学发射天线光束整形器设计时, 首要解决的问题是根据输入光场及理想的输出光场, 确定整形器的相位分布, 其核心就是相位恢复. 基于角谱传播理论, 在传统 Gerchberg-Saxton (G-S)迭代算法的基础上, 提出了一种幅度梯度加成迭代算法, 给出了算法的详细流程与分析. 与G-S相比, 新算法利用迭代过程, 构建光场幅度反馈回路, 利用梯度搜索最佳迭代路径, 两者的联合作用加速其迭代收敛进程. 数值仿真表明, 新算法的单位迭代次数所引起迭代误差下降的速度是G-S算法的1.7倍, 其收敛速度明显优于G-S算法; 对不同的随机初始相位, 新算法都能进行有效迭代, 表现出适应性强, 且收敛一致性好的优点. 幅度梯度加成迭代算法为复杂光场的高效相位恢复提供了一种新思路, 为设计各种衍射光学元件提供了技术支持. 关键词： 相位恢复 迭代算法 角谱理论 光通信     

论算法的发展（Ⅰ）：组合优化的基本方法

用π＾（ｔ）－集合表示具有规定性质π＾（ｔ）的集合，π＾（ｔ）－对象是指具有规定结构的π＾（ｔ）－集合本身是具有空结构的π＾（ｔ）－对象。组合优化的问题ＸＹＺ是指：对于每一个π＾（ｔ）－集合，从其诸π＾（２）－对象中找出π＾（３）－优者。以最小生成的问题ＸＹＺ是指：对于每一个π＾（２）－对象中找出π＾（３）－优者，以最小生成林问题，平面凸壳问题及整序问题为实践背景，对于问题ＸＹＺ的一个实例Ｓ，把集     

置换群关于变换后基的强生成集的算法

本文给出置换群关于变换后的基的强生成集的一种算法及其理论证明,并讨论了既约强生成集和最小强生成集的问题。     

非线性系统的高阶迭代学习控制算法

本文对一般非线性系统,提出了三种高阶迭代学习控制算法:(Ⅰ)u_(h 1)=sum from j=1 to r(P_ju_(k-j 1) Г_je_(h-j 1));(Ⅱ)u_(k 1)=sum from j=1 to r(P_ju_(k-j 1) F_je_(k-j 1));(Ⅲ)u_(k 1)=sum from j=1 to r{P_ju_(k-j 1) (Г_j F_jd/(dt))e_(k-j 1)},其中u_(k 1)=u_(k 1)(t)表示系统第k 1次运行时的输入;e_k=y_k-y_d;y_d是系统所期望的输出;y_k是系统第k次运行时的输出;P_j,Г_j,F_j(j=1,…,r)是常数阵;进而给出了比较弱的收敛性条件。     

关于四位完全平方数开平方的心算法

贵刊于1991年第二期及第六期分别刊登了毛风翔、陈启鸿二位同志的文章，论述了四位完全平方数的心算开立法。笔者认为这一方法还不够直观，规律性还不是很强，本文试图改进关于四位完全平方数开平方的心算方法。     

STABLE DOUBLE LR ALGORITHM AND ITS ERROR ANALYSIS

In this paper, the normative matrices and their double LR transformation with origin shifts are defined, and the essential relationship between the double LR transformation of a normative matrix and the QR transformation of the related symmetric tridiagonal matrix is proved. We obtain a stable double LR algorithm for double LR transformation of normative matrices and give the error analysis of our algorithm. The operation number of the stable double LR algorithm for normative matrices is only four sevenths of the rational QR algorithm for reed symmetric tridiagonal matrices.     

曲线造型设计的加密细分算法及其性质

In the application of CAD/CAM. the target form of a curve, which is used for plotting or as the data supplied for CAM, is s set of points on (or near by) the curve,Using the subdivision algorithm, the procedure of curve generation from Control points→Mathematical form of the curve→Points on(or near by) the curve which is used in most systems for curve design, is simplified in this paper to Control points→Points on(or near by) the curve. We also discuss the conditions of shape preserving, polynomial reproducing, continuity as well as the convergent properties of the target curve.     

基于流函数模型的矢量海流生成方法

提出了一种基于海洋流函数模型的双站高频地波雷达径向流生成矢量流算法.该算法避免了传统矢量合成法将径向流进行插值带来的误差,而且符合海洋动力学原理,生成的流场更接近实际分布.通过计算机仿真发现,流函数算法的容错、容差能力比矢量合成法更强.在径向流探测标准误差为10 cm.s-1时,新算法反演结果的均方根误差减小了约5 cm.s-1.应用到雷达实测数据中,与海流计实测结果比较表明,新算法比传统算法的平均误差减小了2 cm.s-1.     

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．