拉格朗日中值定理的初等化应用——构造斜率证不等式

高中新课标教材在选修2-2中增加了导数与斜率的联系这一新的内容,笔者阅读文[1]时,发现有些函数的证明方法显得复杂了,完全可以利用斜率和导数的有关知识来得到简单的证明.我们来看文章中给出的两个例子.     

一道课本习题的解答与拓展

抄录新课标人教A版教材必修5复习参考题B组第6题如下:"已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?"     

反证法的逻辑根据及其应用

反证法作为一种重要的数学方法,一般的教材都会把这个方法的步骤叙述清楚.例如,苏教版教材选修2-2[1]"间接证明"一节中指出:反证法的证明过程可以概括为"否定—推理—否定",即从否定结论开始,经过正确的推理,导致逻辑矛盾,从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程     

高中教材中数学史料的教育价值

我国著名数学家吴文俊曾说:"假如你对数学史的历史发展,对一个领域的发生和发展,对于一个理论的兴旺和衰落,对一个概念的来龙去脉,对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了,我想对数学就会了解得多了,对数学的现状就会知     

开展第十二届高中生数学论文竞赛的公告

2001年至今,我刊已开展了十一届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注。前十一届参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十二届高中生数学论文竞赛,具体事项安排。1.选题范围(1)学习心得围绕高中数学教材中某一节、某一课或者某一题谈谈自己的学习体会,用具体的素材     

源于课本 活于教材——2012年湖北省高考数学理科第19题评析

2012年湖北高考理科数学卷第19题的阅卷,让我们深深感受和体会到:本题散发出高中课改后春天的鲜活气息,试题源于课本,活于教材,打破常规命题思路,较好地考查了考生的能力,特别是创新能力的考查.然而阅卷却让我们痛惜不已:考生答题很不理想,与命题者的期望值相差甚远.那么,这道     

刘亦珩的数学教育思想

刘亦珩是我国现代数学家之一,他曾师从于日本著名数学教育家小仓金之助.他对中学数学教育进行了深入研究,其所持有的观点对推动我国中学数学教育的发展具有重要意义.目前,关于他的数学教育思想还尚无专门介绍的文章.其实,他的数学教育思想不仅对20世纪30年代的中学数学教育产生了积极影响,而且对我国当今     

模糊层次分析法在矩阵论教材评价方面的应用

基础学科的教材直接影响学生的基本功,尤其是几乎每个学科都会涉及的数学类教材,如矩阵论.矩阵论是研究生的基础课程,在对学生以后的学术道路有举足轻重的作用.所以选择一本合适的教材,对学生和教师来说都有不小的帮助.然而,对教材的评价而言,不能单单从一个方面入手,因此将模糊综合分析法与层次分析法结合,在矩阵论教材的评价方面建立评价体系,为高校选择合适的教材提供依据.     

课本习题——有效课堂的重要基石

数学教材是数学知识的载体,而课本习题则是实施有效课堂的重要基石.如果在教学中对教材的重视程度不够,则会使课堂教学缺乏应有的依托从而导致课堂教学针对性的缺失,既加重了学生的学习负担,又影响到了课堂教学效率的提高.因此,要想提高课堂教学的有效性,必须重视课本习题的有效利用.如何有效利用课本习题,笔者结合教学实际认为首先要做到以下五个方面:     

有效利用教材迈向高考数学的制高点

高考的源头是教材,这是高三复习必须研究的起点和回归的终点.现行的课标教材,蕴涵着丰富的拓展资源,为教与学提供了广阔的空间.高考题源于教材并高于教材,但很多一线教师在高考复习指导过程中,不够重视教材,沉溺题海不能自拔.要提升高三复习的效果,关键在于教材的有效利用,回归课本.回归课本的最终目标是:从课本出发,把学生引向高考数学的制高点(基本点→交汇点→制高点).