复合有限自动机系统的不透明度

本文研究了由两个有限自动机组成的复合系统的不透明度的性质.利用J.-Y.Yao在其工作中给出的单个有限自动机系统的基本性质与算法,得到了复合系统是透明的和不透明的充要条件.     

利用数列性质旧题新解

文[1]中应用向量的方法巧妙地将不等式的值域问题加以解决，笔者看了以后深受启发，借助特殊数列的特性对文中的几个例子加以尝试，发现也有异曲同工之妙．下面请看：     

拟共形映射和John域

本文研究了(R)∫ΩBn中的John域与一致域和线性局部连通域的关系.利用平面中John域和拟圆的关系,获得了(R)∫ΩBn中的John域成为一致域和线性局部连通域的几个充分条件,它们是(R)2的推广.     

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

二次有限元解的渐近展开与外推

在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H6(Ω),那么二次有限元的误差有h4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.     

利用本科生科研训练平台培养高素质人才

厦门大学化学人才培养基地十分重视本科生科研训练,依托化学学科优势,从2003年起设立了＂化学人才基地育苗基金＂,制定了一系列政策鼓励学生进入科研课题组,通过科研训练发展个性、培养创新能力、提高综合素质,建立了一个较完善的本科生科研训练平台。     

合成后再处理法制备含Ti介孔分子筛Ti-KIT-1

Mesoporous molecular series Ti-KIT-1 samples were prepared by three different post-handling methods using Ti(OEt)4 as the Ti source and KIT-1 as the support .The three post-synthetic methods were impregnated method,grafting method and colloidal method.The Ti-KIT-1 samples were characterized by FT-IR,DRS,XRD,TG-DSC and physical adsorption-desorption of nitrogen.Experimental results showed that the Ti-KIT-1 samples remained the original mesoporous structure with a smaller specific BET surface area compared to the parent KIT-1 sieve.DRS and FT-IR indicate the existence of tetrahedral titanium (Ⅳ),TG-DSC and chemical analyse method proved that TiO_2 weight percentage of grafting sample is much more than impregnated and colloidal samples.The grafting method is a good post-handling method that can effectively make use of a titanium source and promise the original mesoporous structure.     

一类具年龄结构n维食物链模型的最优收获控制

研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.