Banach空间中渐近非扩张非自身映射带误差Noor迭代的收敛性定理

本文主要对三个渐近非扩张非自身映射引入了一种新的投影型Noor迭代程序,并在一致凸Banach空间中给出了该Noor迭代序列的弱与强收敛性定理.我们的主要结果推广和改进了该领域许多近期的结果.     

竞赛中的数列问题

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点,它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系,使得它既与高中数学其它部分的知识有着密切的联系,又有自己鲜明的特征,一直是高考考查的重点和热点,也是各类竞赛考查的重点,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论、配方法、换元法、待定系数法等基本数学思想方法的理想载体．     

线性规划思想的变异运用

线性规划及其思想有着广泛的用武之地,随着高考线性规划试题的不断推陈出新,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙,它可以和诸多知识点联系,设问的方向涵盖了高中数学的大部分主干知识,尽管试题背景情境各异,但是求解中所用的线性规划的基本数学思想方法是不变.     

品味取整函数

取整函数[x]是一个非常重要的数学概念,其定义和性质非常简单,正因为如此,在解决与之相关的问题时,可以依据的命题、法则不多,规律性不明显,解法变化大,灵活性强.需要用到多种数学思想方法,其中较为常见的有分类讨论(例如对区间进行划分)、命题转换(例如等式转化为不等式)、数形结合等等.     

基于化归思想的高中数学课堂教学思考

化归思想在解数学题中的有效应用,能够活跃解题思路,不拘泥于常规方法,另辟蹊径,找出一种更简洁的解题方法,从而极大地缩短解题时间,提高解题准确率.文中首先阐述了基于化归思想的高中数学课堂教学策略,然后,结合实例从数形转化、正反转化、一般与特殊转化、局部与整体转化四个方面给出了化归思想的应用实践.     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

2010年新课标高考算法与程序框图试题分类导析

由于算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养,所以算法是新课标高考的重要考查内容之一,2010年进入新课程的各个省（自治区、直辖市）的高考试卷中都出现了算法与程序框图的试题．笔者分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

由一道初中生也能解的高考题说开去

纵观近几年高考试卷,不难发现其中出现了不少初中生也能解决的试题,如能从高考题中提取出最新信息,将高考中个别试题"初等化",稍加演变就成为中考数学中的压轴题,这样的中考题新颖且有创意,解决此类题会让初中生体会到解题后的成功喜悦,进一步激发其学习数学的兴趣.     

算法思想在一些经典数学问题中的渗透

算法思想的渗透帮助学生体会中国古代数学的思想与方法,进而理解中国古代的数学文化算法在中国古代早已有之,其中所蕴涵的丰富的算法思想对今天的数学学习与数学研究都有很大的影响.本文主要是列举算法思想在一些中国古代经典数学问题中的渗透.从而进一步体会算法思想在古代数学中的贡献的同时也认识到中国古代数学的博大精深.     

例析数形结合的思想方法在解高考题中的运用

我国数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休."数形结合是一种数学思想方法,在解题中要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,灵活地运用数形结合的思想方法,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化.运用数形结合的方法解题,历来一直是高考考查的重点之一.