矩阵的γ阶相似性

本首次给出了两个矩阵γ阶相似的概念，并得到了矩阵γ阶相似的充要条件及γ阶相似下关于矩阵的秩、特征多项式的一些性质，从而进一步丰富了矩阵的相似理论。     

非齐次偏微分方程混合问题的形式解

通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。     

有趣的反问题及其探究性价值

在实际生产与生活中 ,经常可以遇到 .如某一地点在中午 1 2点钟发出一声枪响 ,问在离打枪地点 2 0 0米、30 0米处等不同地点的人 ,什么时候能听到枪声 ,这是正问题 ;而在不同地点分别于1 2点零 30秒、1 2点零 40秒听到枪声 ,问是什么地方开的枪 ,这是反问题 .对同一问题 ,其反问题可以有不同的提法 .问题的正与反 ,本身也是相对的 .而且一般来说 ,反问题比正问题要难 .解决此类问题的需要 ,促进了数学中一门新兴学科———反问题研究的发展 .笔者认为 ,提出、分析和解决反问题的一些思想方法 ,不仅为中学数学设计探究性问题 ,也为师生提出和…     

二元三次一阶光滑的分片多项式样条函数

一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二     

多元函数总体极小的双参数广义填充函数法

1 广义填充函数的一般方法 设函数F:R~n→R二阶连续可微,我们的目的是求出x~0∈R~n,使不等式对一切x∈R~n成立,也就是求解函数F的总体极小。 为了求F的总体极小,葛人溥引进了双参数填充函数法,这一方法是有意义的,在[1]中填充函数形式为:     

台形容器注水问题的函数模型——函数y=a（x-h）^3＋k的一种应用

函数 y =a(x -h) 3 +k (a >0 )的图象可以看作是由函数 y =ax3 图象把对称中心移到O′(h ,k)而进行平移得到的 .所以 y =a(x -h) 3 +k (a >0 )的对称中心为 (h ,k) ;图象在 (-∞ ,+∞ )内单调上升 .在x≥h时 ,图象下凸 ;在x≤h时 ,图象上凸 .图 1如图 1.本文中 ,我们将建立棱台 (圆台 )形容器注水问题中注水量V关于水深h的函数关系式 .为此 ,将会用到以上的函数 y =a(x -h) 3+k (a >0 ) .例 1　如图 2棱台、图 3圆台形容器 ,上口面积S1,下底面积为S2 (S1>S2 ) ,高为H ,把棱台 (圆台 )的底面水平放置 ,往此容器内注水 ,如注水深度为h时注…