Wiener空间上最佳一致逼近的平均误差的渐近估计

设Ｔｍ是ｍ阶积分算子，Ｋｍ是ｍ阶线性常微分算子Ｌｍ的逆算子．关于Ｗｉｅｎｅｒ测度，本文得到Ｔｍ与Ｋｍ的多项式最佳一致逼近的平均误差及ｎ－最优平均信息半径的最优阶．主要结果是Ｅａｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２及ｒｓｔｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｒｓｔ（Ｋｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２．     

Re_2(edt)_4的电子结构和电子吸收光谱的从头算研究

用密度泛函理论中的B3LYP/CEP-4G方法对Re2（edt）4进行了结构优化和自然键轨道计算,并用单电子激发组态相互作用方法（CIS）计算了Re2（edt）4的分子轨道和激发态。结果表明Re-Re之间不存在明显的三重键,进而很好地解释了Re2（edt）4分子的电子吸收光谱。     

三接触弯曲构型的蓝移氢键CH3…Y的理论研究

运用量子化学从头算方法, 在MP2/6-311＋＋G(d,p), MP2/6-311＋＋G(2df,2p), MP2/6-311＋＋G(3df,3pd)和QCISD/6-311＋＋G(d,p)水平上, 研究了CH₃F, CH₃Cl和CH₃Br作为质子给体与Cl^－, Br^－作为质子接受体形成的氢键CH₃…Y. 计算结果表明: 6种复合物中C—H键收缩, 伸缩振动频率增大, 形成蓝移氢键. 分子中原子(Atoms in Molecules, AIM)分析表明, 这些复合物的电子密度拓扑性质与普通氢键有着本质的不同, 在Y…H之间不存在键临界点, 而在Y与C之间存在键临界点, 因此这些相互作用严格地不能称为氢键. 自然键轨道(Natural bond orbital, NBO)分析表明, 在这些复合物中弯曲的CH…Y的特殊结构使得分子间超共轭n(Y)®σ*(C—H)减小到可以忽略; 质子接受体的电子密度没有转移到σ*(C—H)上, 而是转移到了σ*(C—X) (X＝F, Cl, Br)上; 存在一定程度的重杂化; 分子内超共轭相互作用减小使得σ*(C—H)的电子密度减少. 这些因素共同导致C—H伸缩振动频率的蓝移.     

空间机器人组装超大型结构的动力学分析北大核心CSCD

超大型航天结构具有超大柔性、超低固有频率的特点,空间机器人在轨组装时应尽可能避免激起超大型结构的柔性振动.空间机器人组装超大型结构模块的过程分成抓捕阶段、位姿调整与稳定阶段、安装阶段和爬行阶段.通过对安装阶段的动力学与控制研究,提出共线安装的轨迹规划方法,有效避免了柔性结构振动.首先,采用自然坐标法和绝对节点坐标法建立主结构-空间机器人-待组装结构的在轨组装系统动力学模型.然后,将共线安装的要求转化为空间机器人的轨迹规划约束,要求空间机器人质心到主结构/待组装结构的距离保持不变,实现共线安装的轨迹规划.数值仿真表明:提出的组装方法在组装过程中可有效避免超大型结构的横向运动,降低夹持力矩.最后,分析了系统参数对组装过程动力学响应的影响,为超大型航天器的在轨组装提供了参考.     

(BN)_n团簇的结构和稳定性

用HF方法、密度泛函理论的B3LYP以及微扰理论的MP2方法 ,在 6 3 1G(d)基组水平上 ,对 (BN) n(n =1～ 16)团簇的各种可能结构进行了优化 .讨论了环状与笼状稳定团簇的几何构型、自然键轨道 (NBO)、振动频率、结合能、核独立化学位移 (NICS)和能量二次差分 ,得到了 (BN) n(n =1～ 16)团簇结构的稳定性信息 .比较了HF ,B3LYP以及MP2三种理论方法对(BN) n 团簇的适应性所表现出的差异 .     

尿嘧啶-BH3复合物构型与性质的MP2理论研究

用MP2方法在6—31G基组水平对尿嘧啶-BH3复合物进行了理论计算，以预测该复合物的构型及稳定化能，得到了5种构型，对各构型进行了振动频率分析和自然键轨道分析．结果表明，B与O直接结合的构型比较稳定，其稳定化能分别为95．5和93．4kJ／mol．各种构型都存在不同程度的电荷转移，转移方式和转移量与结合方式有关．复合物的形成使红外光谱中的N-H键，B-H键和C-O键的伸缩振动频率均有所降低．     

C30卡宾三叶结分子结构与稳定性的理论研究

三叶结分子是最简单的非平凡纽结分子, C₃₀卡宾三叶结分子是由一条闭合的(C≡C—)₁₅ sp杂化碳链组成的, 是具有D₃对称性的拓扑手性分子. 本文用密度泛函方法[DFT/RB3LYP/6-31G(D)]对分子结构和光谱性质进行了研究, 在优化构型的基础上通过自然键轨道(NBO)方法和轨道能级研究了它的共轭性、成键情况和稳定性, 并与平面型C₃₀卡宾环分子进行了比较. 计算结果表明三叶结分子的三叶弧上形成了非平面的C≡C共轭和扭曲的内螺旋结构, 交叉处具有弱成键作用, 且分子轨道也发生了扭曲; 三叶结分子比卡宾环的共轭性和赝Jahn-Teller效应都明显小, 而总能量高. 因此, 分子打结是一个能量升高的过程.     

聚合物{[CuII(Hpb) (mal)]H2O}n :单体的量子化学计算和磁性研究

{[Cu^Ⅱ（Hpb）（mal）]H=O}n （Hpb=2-2＇-pyridylbenzimidazole, mal=maleic acid） is a helical chain-like polymer complex. In order to investigate the electronic structure of the complex, the monomer Cu^Ⅱ（Hpb）（mal） was obturated with different functional groups respectively. For these selective segments, the geometry optimizations were conducted by using hybrid DFT （B3LYP）methods to find that the structure obturated with H2O was better consistent with the experiment, and then this model would be used to latter calculations, such as the frontier molecular orbital and the NBO charge population analysis. In addition the magnetic behaviors of this complex were analyzed by experiments and the weak antiferromagnetic couple between copper（Ⅱ） ions was observed. The exchange coupling constant was calculated by DFT based on the spin broken symmetry formalism. The calculated coupling constants were in good agreement with the experimental data.     

双核金属茂合物Zn2(η5-E5)2(E=N, P, As, Sb)电子结构和三阶非线性光学性质的理论研究

运用密度泛函PBE0方法研究了双核金属茂合物Zn2(η5-E5)2(E=N, P, As, Sb)的电子结构, 运用自然键轨道(NBO)方法对该体系的电荷分布及成键特征进行了分析. 此类体系中存在Zn—Zn的σ单键, 为近似纯s成分的成键方式. 用含时密度泛函理论(TDDFT ) 完全态求和(SOS) 方法计算了该体系的三阶非线性光学系数, 结果表明, γ值与最大吸收波长λmax成正比, 在各个分量中, 对〈γ〉起主要贡献的是γzzzz, 最大吸收波长对应的电子跃迁是从Zn—Zn的σ成键轨道到Zn—Zn的σ*反键轨道.     

吡啶酮系偶氮类化合物可见吸收光谱的预测

利用密度泛函的B3LYP方法, 在6-311G*基组水平对吡啶酮系偶氮类化合物进行构型优化, 并进行了自然键轨道(NBO)分析, 然后用TDDFT方法和ZINDO/S方法分别计算了它们的可见吸收光谱, 结果均与实验值十分吻合. 通过对比发现, 对于最高吸收波长的计算, ZINDO/S能以较快的速度得到较好的结果. 在用ZINDO/S计算的过程中, 回归分析发现π-π重叠加权因子(OWF_π-π)与染料分子吡啶环上两个羰基氧原子平均电荷Z_O有较好的线性关系: OWF_π-π＝0.11425－1.04178ZO, 这一关系不仅可从量子化学的角度进行解释, 而且可用于同类染料可见吸收光谱的预测. 分子轨道的研究表明, 这些化合物的最高可见吸收波长主要对应着共轭体系中给电子体到受电子体的电子跃迁.