对称轨道及张量的新理论方法

提出了产生对称轨道 (symmetricorbital,SO)的标准方法与封闭公式 .SO对于乘法运算是封闭的 ,SO的直积构成N秩SO张量 (NthrankSOtensor,SOT)群 .在进行高秩张量矩阵元计算时 ,SOT方法能自动实现物理因子与几何因子的完全分离 ,无需偶合系数 .与不可约张量方法比较 ,计算过程大大简化 .     

关于一个猜想的探讨

作者在文献[1]中证明了一个结果:有限群G如果满足|P(G),p|=1,则G为P~-可解群。本文将指出,这个论断的逆命题不成立。并且还指出,满足条件(|P(G)|,p)=1的有限群也不一定是p~-超可解群。     

建立在群对称轨道(SMO)及特征组态(CD)基础上的CI方法与程序发展

ISMO－CDCI方法点群理论，特别是不可约张量方法，在量子化学理论方法发展以及简化概念与计算方面，发挥了重要作用．但在国外的量子化学计算程序（如G94）中，在后自洽场（opt－SCF）计算方面，很少用到对称约化．在文献中，只见有关hbeltah群（DZh与它的子群）对称约化用于组态相关计算的报导．由于多重耦合系数的计算复杂，蜕化不可约表示多体问题的对称约化难于得到解决．我们提出了一个统一与普遍的方法，它能解决所有分子体系多体相关的点群对称约化问题［‘－6］，这个方法的核心是群对称轨道（SMO）概念的提出．SMO的基本特…     

某些子群介于正规与反正规之间的有限群北大核心CSCD

有限群G的子群H称为G的BNA子群,若对任意的x∈G有H^(x)=H或x∈.若有限群G的所有素数阶和4阶循环子群都是G的BNA子群,则称G为CBNA群.本文主要刻画CBNA群的结构,并且给出所有真子群都是CBNA群的完全分类.     

简单1维数字流形的积空间中数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群

首先提出了简单1维数字流形的概念,接着研究了简单1维数字流形的具有C-相容邻接关系的笛卡尔积空间中的数字图像.进一步,为了研究数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群,利用半径2-(k_(i2),k_(i1))-局部同胚的性质来体现数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群在从数字拓扑的角度来比较数字积空间时的优势.此外,通过强调C-相容的必要性修正了文献(Han S E.Comparison among digital fundamental groups and its applications[J].Information Sciences,2008,178(8):2091-2104)中的一个错误.利用本文的方法,可以从本质上区分数字积图像,从而使得数字图像的研究内容更加丰富.     

将A-L理论推广到无限维李代数

为使由Alhassid与Levine所提出的动力学李代数方法（简称A－L理论）能适用于更多的散射体系，在h(∞)中引入了有效集合C（有限维）的概念．按照微扰理论的意义，C中的代数元所对应的群参量是较低次微扰的结果，而不属于C的代数元所对应的群参量则相当于较高次做扰所产生的修正结果．因此可以近似地利用C来代替h(∞)．这样，不仅简化了计算程序并且对于很多具有现实意义的散射过程的计算成为可能．     

一维梯状配合物{[Cu2(4,4''-bpy)3(p-Ab)2(H2O)2]·(NO3)2·4H2O}n的晶体结构

合成了一维分子梯状配合物{[Cu2(4,4'-bpy)3(p-Ab)2(H2O)2]·(NO3) 2·4H2O}n(4,4'-bpy=4,4'-联吡啶,p-Ab-=对氨基苯甲酸根离子),该配合物晶体属单斜晶系,P2(1)/c空间群,晶胞参数:a=1.110 7(5) nm,b=1.550 4(3) nm,c=1.450 9(3) nm,β=104.81(3)°,V=2.415 5(12) nm3,Z=2.铜离子周围有3个氧原子和3个氮原子与之配位,其中2个氧原子由对氨基苯甲酸的螯合氧原子提供,另一个氧原子由配位水提供,3个氮原子分别由三个4,4'-联吡啶提供.这六个原子在铜离子周围形成一个畸变的八面体配位环境.配体对氨基苯甲酸只有一种配位形式--双齿螯合,第二配体4,4'-联吡啶的两个氮原子均参与配位,将配合物组装成一维分子梯结构.     

“线上线下-虚实结合”在有机化学实验教学中的应用探索——以正溴丁烷的制备实验为例

In response to the impact of the Covid-19 epidemic on organic chemistry laboratory teaching, this article analyzes and discusses the current limitation of traditional organic chemistry laboratory teaching. Taking the "preparation of n-bromobutane" as an example, a new "online-offline and virtual-actual combination" teaching mode with the combination of "Tencent Meeting, MLabs, laboratory and WeChat group" is introduced. The practice of the new mode of teaching includes the following steps: pre-class online guiding by teacher, student preview and practice based on the virtual simulation platform, students and teacher discussion and operation in laboratory, and post-classcomprehensive assessment and Q&A", and good teaching effects have been received. It is significant in cultivating and improving the independent innovation and practical ability, and provides reference for the organic chemistry laboratory teaching reform and also lays a foundation for the construction of "outstanding course" of organic chemistry.     

分层Lie群上Riesz位势交换子的加权紧性刻画

设G是齐次维数为Q的分层Lie群,{X_j}_jⁿ=1为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑_jⁿ=₁X_j²为其上的次Laplace算子,其Riesz位势定义为I_α=(-L)^-α/2.本文研究I_α交换子在加权Lebesgue空间的紧性问题,通过建立Riesz位势算子核的下界估计,获得CMO(G)空间关于该类交换子的加权紧性刻画.     

具有预典范结构的模的若干性质及其应用

预典范结构出现在一些关于Coxeter群及其Iwahori-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig理论的文献中,具有广泛意义.本文研究具有预典范结构的模的若干性质,重点研究投射性质和对偶性质.以广义Temperley-Lieb代数等为例,本文展示了这些性质的直接应用.