基于虚拟响应信号的结构参数时域辨识研究

在充分考虑线性动力系统的时域响应特性以及小波包分析的频率空间剖分特性的基础上,提出了一种基于虚拟响应信息提取的信号去噪新方法.虚拟响应虽然没有在结构动力检测过程中真实发生,但却是在某种激励下可以实现的一个响应,因此,根据虚拟响应信息同样可以进行结构系统的动力识别.数值研究表明,对于地脉动响应这种有效信号频带与噪声频带相互覆盖的低信噪比信号而言,小波阈值去噪法已无能为力,而基于虚拟响应信息提取的信号去噪方法则有较好的去噪效果.     

含孔洞粘塑性材料剪切带的正交性条件

本文通过对粘塑性材料剪切带中含孔洞的代表体元的细观力学分析，得到了剪切带的宏观本构热和本构关系。采用上限方法，给出了多孔粘塑性材料正交流动法则存在的条件。     

广义仿射李代数上的非交换Poisson代数结构

非交换的Poisson代数同时具有(未必交换的)结合代数和李代数两种代数结构,且结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则.本文确定了一般广义仿射李代数上所有的Poisson代数结构.     

利用导数运算法则构造函数解问题

给出含有导数式子的等式或不等式,判断一类等式或不等式是否成立,这类问题常常需要利用导数的运算法则构造函数,然后利用导函数的性质解决问题.下面我们举例说明.     

从几何意义看洛必达法则

把0／0型未定式极限看作是一个参变量函数的割线的极限,就能在几何意义上观察到其实质是参变量方程曲线在原点的切线斜率,从而能更好地理解其含义;从参变量方程的角度,也可证明洛必达法则的正确性．     

注重建模过程,发展核心素养——以“实际问题与一元一次方程”(商品销售)为例

史宁中教授认为":数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、建模,其中抽象是最核心的,通过抽象,在现实生活中得到数学概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,通过建模建立数学与外边世界的联系."数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的基本思维活动、品质及形式.     

一道函数极限数学竞赛题的多种解法

针对第十届(2018年)大学数学竞赛非数学类的一道函数极限的预赛试题,文章从不同角度进行分析,利用恒等变换、等价无穷小、洛必达法则、泰勒公式等方法给出了八种不同的解法.     

一种城市路灯合理排布的优化设计方法

文章借助于物理模型和数学计算分析，给出了一种优化的城市路灯排列的设计方法．利用该方法优化出的路灯排列方式（如三角型排列），与现在普遍采用的对称排列方式相比，可以在满足人们交通安全和正常工作生活的条件下，达到节省电力能源的效果；或者是在能源耗费相同的条件下，能提供更高、更均匀的照明度．     

齐次函数的极限不存在的判定方法

通过别尔曼两个习题，阐明二重极限与二次极限的不确定关系；又通过引例并利用罗必塔法则给出齐次函数的极限不存在的判定方法．     

正项级数审敛法的探讨

本文对正项级数的比较审敛法与比值审敛法在理论上进行了一些探讨，作了某些推广，建立了一些在应用上更加方便，更加广泛的正项级数审敛法。