一次征解活动的成果概要

在一次联考中有这样的一道题目：这个题目比较难,全年级16个班只有12名同学做出来．经了解,能做出这道题目的同学大部分是建立坐标系,我们感觉这个题目应当有一般的结论。于是我们商量在所任课的4个班搞一次周末征解活动．题目是：     

一维对流扩散方程非均匀网格上的指数型高阶紧致差分格式

基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解.     

多凸域型网格的Buffon问题

本文研究了以多个凸域的并为基本区域的网格的Buffon问题．利用包含测度的有关结论,获得了Buffon问题的普遍公式,并作为举例具体计算了一种三个凸域的情况的表达式和特殊化的数值．     

立体几何中轨迹问题的解题策略

<正>《普通高中数学课程标准》提出在高中数学的教学中,要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系,高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求,于是立体几何与解析几何作为几何的两个分支,两者联姻而成的题型逐渐成为高考与各省市模拟中的热点.这类题型立意新,知识交叉渗透,学生常感到无从     

非定常Navier-Stokes方程加罚形式的两重网格算法

A two-grid method (TGM) for the fully discrete unsteady NavierStokes (N-S) equations in a penalty form is discussed. An error estimate is given,and a numerical test is also given to verify the correctness of theoretical analysis.     

一种基于网格模型的无限传感器网络K区域覆盖算法

目前无限传感器网络K覆盖问题的解决机制大都有颇为苛刻的假设条件,如要求节点具有很强的能量、节点的感知区域能被精确定义等.提出了一个基于布尔感知理论的分布式网格模型及相应的K区域覆盖算法,能够很好地处理感知区域形状不规则及大小发生变化的K覆盖问题,算法时间复杂度小,适用范围广泛.仿真实验证明了算法的有效性.     

解单障碍问题的Lagrangian乘子非匹配网格区域分解法

针对二阶椭圆型单障碍问题提出了一类基于非匹配网格的Lagrang ian乘子非重叠型区域分解方法.并在适当条件下给出了该方法的收敛性分析和收敛速度估计.     

一种动态自适应的网格负载平衡调度算法

根据计算机网络固有的层次结构特性，提出了基于层次结构的动态自适应的网格负载平衡调度算法，在下层结点上采用便于管理的集中式算法；而在高层结点上采用高效稳定的分布式渗透算法．该算法由于在结点的重载和轻载状态之间增加了一个缓冲状态——适度，使得系统的负载状态刻画得更为精确，从而使网格系统趋于平衡稳定；另外在负载迁移时也尽量地采取就近迁移的原则，使得系统开销和网络通讯量得以减少．     

椭圆中的“垂径定理”

圆中的垂径定理是我们较为熟悉的,但其实在椭圆中也存在着与圆中垂径定理类似的结论.一、问题的起源设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1,求椭圆所有斜率为k的弦的中点轨迹方程.解运用点差法,设弦与椭圆分别交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),由于点在直线上,有     

Cascadic Multigrid for Finite Volume Methods for Elliptic Problems

In this paper, some effective cascadic multigrid methods are proposed for solving the large scale symmetric or nonsymmetric algebraic systems arising from the finite volume methods for second order elliptic problems. It is shown that these algorithms are optimal in both accuracy and computational complexity. Numerical experiments are reported to support our theory.