三角B-B曲面在非结构网格生成中的应用

基于生成非结构化网格的Delaunay三角形化方法,应用三次三角Bernstein-Bézier曲面来控制网格点的分布情况。对于给定边界,利用三次非均匀B样条进行边界的拟合及重新离散。对初始化形成的Delaunay三角形,应用三次三角Bernstein-Bézier曲面来计算位于其中的点的长度标尺,通过对三角Bernstein-Bézier曲面边界点的定义来控制三角形内长度标尺的分布。对复杂通道网格剖分的实例表明,此方法可以很好地控制内部网格点的分布情况。     

BNCT优化网格设计及相关算法研究

用MCNP蒙特卡罗程序模拟了硼中子俘获治疗(BNCT)3种国际基准网格模型, 并与 修正的Snyder椭球模型进行了比较. 在此基础上, 给出了一种保质量守恒、内存量少、易于产生输入文件的4种基本材料成分的BNCT网格模型. 计算结果表明, 在4mm网格下, 新模型可以达到基准模型的精度; 根据解析模型剂量随深度的变化规律, 研究构造了多网格组合模型, 在重要区域计算精度不损失的条件下, 计算时间大大缩短. 最后研究给出了一个既保证精度、又在可接受的时间内完成剂量计算的模型、样本数和相应的算法, 它基本上满足临床BNCT的要求.     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法

本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的\linebreakW-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.     

例谈解析法在平面向量与解三角形问题中的运用

大家知道,平面向量和解三角形这两部分知识各有特点,因此在解决相关问题时也就各有方法.在解决平面向量问题时,我们经常采用的方法是寻找组成向量的回路或基向量等来帮助解决问题;在解关于三角形的问题时,我们则常常运用     

以直线和圆为背景的数学应用题分析

应用题与解析几何结合是高考的热点之一，其解题思路是通过建立坐标系，应用有关概念与性质解决问题．我们可以将求解解析几何应用问题的基本步骤概括为：     

警惕直线方程的局限性

读了《中学生数学》2011年3月祁正红老师的文章《设直方程须防漏解》一文，感受很深，由于直线方程的多样性和局限性，初学者在运用中，往往顾此失彼，难以周全，我认为，依据直线在坐标系中的位置和方向，     

两个4-[(8-羟基-5-喹啉)偶氮]苯磺酸配合物的合成、结构及性质研究

以4-[(8-羟基-5-喹啉)偶氮]苯磺酸(H₂L)为配体,采用溶剂热合成法合成了两个配合物[CuL(en)]·0.5H₂O (1)和[CuL₂][Cu(en)₂]·2H₂O (2)(en=乙二胺),并采用单晶X-射线衍射、红外光谱、元素分析、X-射线粉末衍射和热重分析对其进行表征。化合物1和2通过氢键和π…π相互作用连接形成了三维超分子网格。此外,还研究了两个化合物的荧光性质。