关于Tchebycheff—Fourier级数的（H,λ）平均的逼近

我们定义了（Ｈ，λ）求和法，它含有（Ｎ，ｐｎ），（Ｒ＾ｒｎ）和（Ｖｍｎ）求和法。讨论了函数ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ［－１，１］（ｒ∈Ｎ０）以及ｆ（ｘ）∈Ｗ＾ｒＨ＾ａ（ｒ∈Ｎ０，０＜ａ＜１）的切比晓夫－富里埃级数的逼近阶。     

无穷级整函数的一个缺项定理

设f(z)=sum from n=0 to∞a_nz~n为整函数,为了显示它的缺项,我们把它表示成f(z/)=sum from n-1 to∞a(_λ_n)z(~λ_n)1929年,G.Polya猜测:当整函数(1)为有穷级时,若其残存指数序列{λ_n}满足Fabry缺项条件(?)λ_n/n=∞,则(?)(In L(r,f)/In M(r,f))=1成立其中M(r,f)=(?)|f(z)|,L(r,f)=(?)|f(z)|.1963年,Fuchs证实了这个猜测.当整函数(1)为无穷级时,T.Kovari和谢晖春分别在加强的缺项条件     

纳米碳酸锌的制备和热分解动力学参数的测定

Nanosized zinc carbonate was prepared in the droplet of nano-reactor based on microemusion. The influences of the concentration of the surfactant and reactant on the diameter of nanoparticles were studied and the kinetic pa-rameters of thermal decomposition reaction were determined. It can be shown from experimental results， the di-ameter of the droplet in the microemulsion which have dissolved reactant zinc nitrate and sal volatile is between 4.9nm and 7.7nm， 6.2nm and 12.4nm， respectively. Nanosized zinc carbonate prepared by the method of mi-croemusion has shown good dispersion， narrow distribution and light agglomeration. The particle size of nanosized zinc carbonate is between 5nm and 40nm， and its kinetic parameters of thermal decomposition reaction-activation energy E and reaction order n are 110kJ·mol^-1 and 0.9， respectively.     

关于动力学与热力学问题的讨论

本文应用松弛法动力学与不可逆过程热力学方法讨论一般的化学反应ａＡ +ｂＢ +…ｇＧ +ｈＨ +… ,使动力学与热力学一致性讨论适用于任一化学反应体系 ,同时表明这种处理方法具普遍性。　　设有如下的一般反应 :　　　ａＡ +ｂＢ +… ｋ1ｋ-1ｇＧ +ｈＨ +…　　ｋ1、ｋ-1分别为正逆反应的速率常数 ,设Ａ、Ｂ、Ｇ、Ｈ…的反应级数分别为α、β、ν、δ… ,　　则此反应的速率方程为 :　　　 1ａｄｃＡｄｔ=1ｂｄｃＢｄｔ=-ｋ1ｃαＡｃβＢ… +ｋ-1ｃνＧｃδＨ… (1 )　　　1ｇｄｃＧｄｔ=1ｈｄｃＨｄｔ=ｋ1ｃαＡｃβＢ… -ｋ-1ｃνＧｃδＨ…     

新不对称偶氮羧衍生物的合成及其与钙离子的β型显色反应

我们合成了五种新的不对称偶氮羧衍生物,并研究了它们与钙离子之间的一种特殊反应—β型反应,考察了试剂分子结构与反应性能的关系.着重探讨了对羧基偶氮羧与钙离子的β型反应行为,在柠檬酸介质中,钙离子与该试剂形成组成比为1:2的灵敏的稳定配合物,最大吸收波长为718nm(△λ=157nm),表观摩尔吸光系数ε=1.51×10~5L·mol~(-1)·cm~(-1),测定条件下,1—13μgCa/25mL 符合 Beer 定律,采用小体积显色,反应可在15分钟内进行完全,配合物可稳定4小时不变.动力学研究结果表明,对羧基偶氮羧与钙离子只发生β型反应,反应级数为2.     

p-达朗贝尔判别法及其应用

对正项级数的达朗贝尔判别法作了推广,提出并证明了p-达朗贝尔判别法,扩大了其使用范围.进一步利用数列和子列的收敛关系,证明了其与柯西判别法之间的关系.最后通过例子对p-达朗贝尔判别法进行了验证.     

一类级数求和的推广

借助收敛级数的简单运算,对一类简单级数及和数进行四种形式的推广.     

关于薛定谔算子的极点散射: 基于狄利克雷级数的视角

本文讨论了在实轴上具有紧支集的势的薛定谔算子的极点散射问题. 本文旨在将狄利克雷级数理论与散射理论相结合, 文中运用了Littlewood的经典方法得到关于极点个数的新的估计. 本文首次将狄利克雷级数方法用于极点估计, 由此得到了极点个数的上界与下界, 这些结果改进和推广了该论题的一些相关结论.     

富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.