含绝对值不等式的证明

含绝对值不等式的证明，方法灵活多样，难度较大．既要重视综合法、分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等基本数学方法的应用，还要善于运用配凑、拆项、换元、构造、特殊化、等分区间、分类讨论等一些常用的解题技巧与策略．此外，绝对值不等式还有如下两个重要性质：     

求解含有绝对值的“三个二次”综合题的五个着眼点

中学数学中的“三个二次”是指二次函数、二次方程、二次不等式 .以二次函数为中心 ,用它的图象和性质串联另外两个“二次”以及其他知识组成的综合题是历年高考的重点 .含有绝对值的“三个二次”综合题乃重中之重 ,解答这类问题常从以下几个方面考虑 .1　运用公式 | |ａ| - |ｂ| |≤ |ａ±ｂ|≤ |ａ| + |ｂ|例 1　函数ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ　 (ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ａ≠ 0 ) ,若函数ｆ(ｘ)的图象与直线ｙ =ｘ和ｙ =-ｘ均无公共点 ,求证 :1) 4ａｃ -ｂ2 >1;2 )对一切实数ｘ ,恒有 |ａｘ2 +ｂｘ +ｃ| >14 |ａ| .分析 :1)略 .2 ) |ａｘ2 +ｂｘ …     

2012年中考专题复习(1)——“数与式”

中考内容要求实数与代数式所考查的知识有:有理数,倒数,相反数,绝对值,数轴的运用,实数的大小比较,乘方,科学记数法,有效数字,二次根式,实数的估算,列代数式,解释代数式,求代数式的值,探求数与式的规律.     

探究学习的有效铺垫

1 引言探究学习是学生学习数学的重要方式,它需要教师通过合适引导进行有效的铺垫.下面试通过几个教学片断的案例及分析说明如何对探究学习进行有效铺垫.2教学片断实录与点评2.1 等边三角形探究学习中的类比铺垫师:我们在研究等腰三角形时先研究了什么?生1:首先学习了等腰三角形的概念.师:然后接下来我们研究什么?生2:同一三角形中等边对等角,等角对等边师:等腰三角形还有哪些重要性质?生3:等腰三角形的三线合一,师:是哪三线合一?生3:等腰三角形的角平分线、中线、高线.师:是等腰三角形中的任意三线(前面不带条件)都可以吗?     

分类讨论更自然

本刊2010年第9期(下)第28页刊登的田茂江老师的《一类新的绝对值最值问题》一文,读后深受启发,该文给出了解决一类新的绝对值最值问题的几个定理,运用这几个定理很容易解决文中提到的绝对值最值问题,但对初中学生而言,不容易理解这几个定理,更不用说用它们解决绝对值最值问题,其实,利用分类讨论的思想不难解决这类问题,而且思路     

例谈数学解题前后的审题和变题

不同的数学课型通常都穿插着解题研究的教学,一题多解是解题研究教学的重要方式,这已经形成了共识.本文再来推崇解题研究教学的另一种方式——在某些数学解题的前后要简明审题和及时变题,期能提高数学解题教学的有效性.     

函数乘积的可导性

运用导数的定义,从理论上分析不同形式的函数乘积的可导性条件。     

随机变量绝对值的期望不等式

在任意两个随机变量独立同分布的条件下,得到有关绝对值的数学期望不等式,并利用测度论给予完整证明.     

Generation of transient chaos from two-dimensional systems via a switching approach

A new approach of generating transient chaos from two-dimensional(2D) continuous autonomous systems within finite time is presented.Based on an absolute-value switching law,the phenomenon of transient chaos takes place by switching between three 2D systems.Basic dynamic behavior of the systems is investigated.Numerical examples illustrate the validity of the results.