试论初等数学符号的改进

大家都知道能够建立数学符号系统是一件很重要的事情 .我国古代虽然有很先进的十进记数法以表示数值 ,但是却没有表示各种运算的符号 .在这方面却是大大的落后了 .明代以后我国数学的中衰 ,这未尝不是原因之一 .经过世界各国千百年的不断发展演进 ,目前不但数学理论非常成熟 ,为各个科学部门的基础 ,甚至于我们所使用的数学符号 ,也是非常完备 ,为其他各个科学部门所公用 ,所仿效借鉴 ,但是严格说来 ,目前的数学符号系统还很难说是完善的 ,甚至于可以说是仍然犯有根本性的错误的 .最主要的两点是 ,因变元与函数关系 (运算 )的混乱 ,以致求导…     

如何理解反三角函数的符号？

先从反正弦函数的定义谈起 :正弦函数 ｙ =ｓｉｎｘ在区间 [-π2 ,π2 ]上的反函数叫做反正弦函数 .记作 ｙ =ａｒｃｓｉｎｘ ,ｘ∈ [-1,1] .为了理解符号ａｒｃｓｉｎｘ的意义 ,我们可以用 4句话来表述 :①ｘ∈ [-1,1] .即函数 ｙ =ａｒｃｓｉｎｘ的定义域是 [-1,1] .当 |ｘ|>1时 ,ａｒｃｓｉｎｘ是没有意义的 .比如ａｒｃｓｉｎ 32 就没有意义 .②ａｒｃｓｉｎｘ表示一个角的量数 ,它的单位是弧度 .如ａｒｃｓｉｎ 12 =π6.进而可知第①句话中还有一层含义 ,即ｘ是不带任何单位的数值 .容易混淆的是 ,有人往往错误地把ｘ视为一个角 ,把ａ…     

基于伪相关函数的多级电平编码符号信号通用无模糊跟踪方法

针对新一代全球导航卫星系统(GNSS)中多级电平编码符号(MCS)信号存在的跟踪模糊问题,本文提出了一种通用的MCS信号无模糊跟踪方法.首先推导了不同MCS信号互相关函数的统一表达式,并给出了伪相关函数的定义;然后深入分析了实现无模糊跟踪需要满足的约束条件,推导了两路参考信号的通用构造方法以及相互之间的关系,为具体MCS信号的求解提供了极大的便利;进而给出了利用本文方法的GNSS接收机码跟踪环路模型.作为MCS信号的特例,分别讨论了本文方法在四种二进制偏移载波信号跟踪中的应用.仿真结果表明,本文方法能够有效解决MCS信号的跟踪模糊问题,具有良好的性能和广阔的应用前景.     

化学三重表征的界定及其关系分析

化学三重表征具有内部表征和外部表征两重含义。从外部表征看,化学三重表征是指化学宏观世界、微观世界和符号世界知识的外在呈现形式;从内部表征看,化学三重表征是指这3种水平的知识在个体头脑中的加工和呈现形式。三重表征是一个互有联系的整体,对化学学习具有重要意义。     

van der Pol方程分析研究的新结果

依据等效小参量法原理,用主振荡包含两个谐波的符号分析算法求解van der Pol方程,在强非线性时获得的周期解准确度高于扰动法、KBM法、多尺度法、谐波平衡法及主振荡为一个谐波的等效小参量法,且求解过程简单,易于计算机编程．     

Localization operators associated with the spherical mean operator

In this paper, we define the localization operator associated with the spherical mean operator, and show that the localization operator is not only bounded, but also in Schatten-Von Neumann class. We also give a trace formula when the symbol function is a nonnegative function.     

单圈图和双圈图的最大无符号拉普拉斯分离度

设G是一个n阶简单图,q_{1}(G)\geq q_{2}(G)\geq \cdots \geq q_{n}(G)是其无符号拉普拉斯特征值. 图G的无符号拉普拉斯分离度定义为S_{Q}(G)=q_{1}(G)-q_{2}(G). 确定了n阶单圈图和双圈图的最大的无符号拉普拉斯分离度,并分别刻画了相应的极图.     

导数及其应用

重点：理解导数的概念及背景，掌握导数的运算法则，熟记基本的导数公式；理解和掌握函数单调性与其导函数符号的关系，熟练运用导数知识研究简单函数的单调性、极值和最值；理解和掌握导数的几何意义及物理意义，会处理简单曲线的切线问题；能利用导数求解某些实际问题的最值。     

多体系统动力学方程符号推导

符号演算又名计算机代数,是近二十年来蓬勃发展的计算机科学。用符号演算导出复杂的多体系统动力学非线性微分方程组,可以提高计算效率,计算精度,减轻人的劳动並为设计方案的选择提供快速分析的依据。本文介绍用FORTRAN-77在VAX/11—780上符号推导以6自由度机器人为例的多体系统动力学方程。文中方法可应用于航天器、机构等动力学方程推导。