非线性最优化的广义梯度投影法

梯度投影法已有许多有效算法,但这些算法还存在三个问题:1)为了保证算法的收敛性,在算法的每一迭代步,需要选取δ-主动约束集,计算量较大.2)在迭代过程中,需要跟踪主动约束集.3)只能处理非线性不等式约束问题.本文讨论非线性等式与不等式约束的优化问题,给出了一个广义梯度投影法,证明了算法的收敛性并且完满地解决了上述三个问题.本文算法结构简单且其处理技巧有普遍意义.     

打折问题

假期带学生进行社会调查 ,发现了一个现象 :正值换季 ,商场为了促销推出了一系列优惠活动 ,有的商场打折 ,如 8.5折 ;有的采用满一定金额送购物券的形式 ,如满 2 0 0送4 0 .经观察发现 ,同样品牌的同种商品在各商场的原售价是相同的 .该进哪家店消费才合算呢 ?我们可以建立一个简单的数学模型来解决 .不妨设打 8.5折的商场为甲 ,满 2 0 0送4 0的商场为乙 .假设计划消费都为x(x >0 )元 ,在甲商场的实际消费为 y1元 ,在乙商场的实际消费为 y2 元 ,则可得函数关系式 :y1=0 .85x ,y2 =x ,　　　　x <2 0 0 ;x - 40 ,　　2 0 0≤x <4 0 0 ;x - 80…     

求解P0函数互补问题的一种微分方程方法

本针对P0函数互补问题，给出了一种微方程方法，并且证明了P0函数互补问题的解是微分方程系统的渐进稳定平衡点。在适当的假设条件下，证明了所给出的算法具有二次收敛速度。几个数值例子表明了该算法的有效性。     

用“虚满”法处理一类概率问题

求“达到某种要求就结束”的问题的概率时，由于结束的情况不一样，常没有统一性，要分别考虑，比较麻烦，也容易“重”或“漏”．若用“虚满”法：即达到某种要求，还“虚拟”地继续下去，到最后再求它的概率，往往有统一性，这样处理常常简明快捷．     

排列组合中五类易混淆的问题

排列组合问题求解方法独特，灵活多变，技巧性强．但若审题不严，思考不周密，则很容易出错，有时甚至“差之毫厘，失之千里”，本文通过姊妹型例题的形式列举常见的易混淆的五类似是而非的问题，供同学们参考．     

求解无线传感器网络路由问题的蚁群最优化算法及其收敛性

首先将无线传感器网络的路由问题转化成求解最小Steiner树问题,然后给出了求解无线传感器网络路由的蚁群优化算法,并对算法的收敛性进行了证明．最后对找到最优解后信息素值的变化进行了分析．即在限制信息素取值的条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以任意接近于1的概率找到最优解,并且当最优解找到后,最优树边上的信息素单调增加,而最优解以外边上的信息素在有限步达到最小值．     

在物理教学中加强学生能力的培养

在物理教学中如何使学生在获取知识的同时,培养学生各种能力,是教师一直重视和探讨的问题．尤其是在新的形势下,为了全面贯彻《国务院关于大力发展职业教育的决定》迎接21世纪技术革命的挑战．培养具有开拓精神的新一代．能力的培养途径是多方面、多     

几个数学问题的简单解法

《数学通报》的问题栏很有特色，有不少试题被改编为数学竞赛题，但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法，使问题的解法失去了一般性，不能反映问题的本质，而且往往给人造成数学问题难的一种假象．     

Multisplitting Iteration Schemes for Solving a Class of Nonlinear Complementarity Problems

We consider several synchronous and asynchronous multisplitting iteration schemes for solving aclass of nonlinear complementarity problems with the system matrix being an H-matrix.We establish theconvergence theorems for the schemes.The numerical experiments show that the schemes are efficient forsolving the class of nonlinear complementarity problems.