加权函数组合预测边坡变形模型的研究

边坡变形监测是边坡监测的主要内容之一,其变形预测问题是边坡工程中主要技术难题之一。考虑边坡位移变形预测模型的局限性,如神经网络预测方法需要大量的实测数据作为学习样本,灰色系统模型要求原始数据序列必须满足指数规律,且数据序列变化速度不能太快等。建立了边坡变形反向传播神经网络预测模型,同时给出了灰色GM(1,1)边坡预测模型。提出边坡的神经网络与灰色系统加权函数组合预测模型,采用动态规划解法,将原模型转化为多阶段决策问题,使组合预测误差的平方和最小,得到组合权重,这样得到的变形预测结果的精度将大大提高,弥补了单一方法的局限性,满足工程预测的需要。通过边坡实例加以验证,加权函数组合预测模型的预测结果精度有一定提高,能够与实际监测数据相吻合,达到准确预测的目的。     

基于微小型传感器的惯性/卫星/天文组合导航方法

为了实现基于微小型传感器的高精度导航,针对微小型导航传感器精度相对较低、误差相对较大的特点,对微小型惯性测量单元(MIMU)、微GPS卫星接收机、微小型星敏感器的测量误差进行了建模与分析;对多传感器的导航信息进行分散化处理,采用卡尔曼滤波进行局部估计;提出了基于部分信息融合的联邦滤波算法进行全局融合;并给出了利用全局融合结果对MIMU导航误差进行输出校正的算法.仿真结果表明,该组合导航方法能够利用微小型传感器实现较高精度的导航定位.     

组合滤波器在组合导航中的应用设计

设计了基于INS GPS组合导航系统的组合滤波器(卡尔曼滤波器和H∞滤波器)及实现方法,建立了9维系统状态方程,给出了陀螺误差模型、加计误差模型和GPS误差模型,实现了以GPS与INS输出的东、北向速度误差作为组合滤波器观测量的组合方案.该组合滤波器通过检测各子滤波器的估计误差量的均值,使其自身具有很强的自诊断能力.通过计算机的仿真,对系统的精度进行了分析,证明该方案是可行的,能够加快计算速度,实现实时滤波计算,取得很好估计效果.     

分布式多机结构技术在测量型组合导航系统中的应用

介绍了一种分布式多计算机结构测量组合导航系统的结构形式、组合模式、设计特点和滤波技术。该系统由于采用了分布式多计算机结构技术,不仅具有计算能力强,系统功能完善,信息吞吐量大的特点,而且具有可靠性高,调试方便,灵活性好的优点。经过6年的实船使用证明：该系统使用方便,精度高,自动化程度高,可靠性好,受到了用户的好评。     

自适应卡尔曼滤波方法及其在容错组合导航系统的系统级故障检测中的应用

提出了采用自适应加权和卡尔曼滤波相结合的自适应滤波方法进行组合导航系统极故障检测的新思路。该方法不仅可以判断出故障是否出现,而且可以对故障量的值进行跟踪估计,在估计的同时可以判断故障值出现在哪一个量测通道中。SINS／GPS组合导航系统故障检测和隔离的系统仿真结果验证了本算法的有效性。     

常见个人所得税计算的数学模型

个人所得税是国家对个人在中国境内和境外的所得征收的一种收益税,其税率适用分级超额累进制度,因此,所得税税额计算的数学模型是我们熟知的分段函数．2000年全国数学高考题第6题(见例1)正是个人所得税的计算．下面具体谈谈常见的两种个人所得税计算的数学模型．     

等差数列的又一个有趣性质

在文 [1]中介绍并证明了———等差数列的一个有趣性质 :性质Ａ　若ａ1,ａ2 ,ａ3 ,… ,ａｎ,ａｎ 1成等差数列(2≤ｎ∈Ｎ) ,则有恒等式Ｃ0 ｎａ1-Ｃ1ｎａ2 Ｃ2 ｎａ3 -… (- 1) ｋＣｋｎａｋ 1 … (- 1) ｎ - 1Ｃｎ - 1ｎ ａｎ (- 1) ｎＣｎｎａｎ 1=0 .显然 ,性质Ａ对含有 (ｎ 1)项的等差数列都成立 (2≤ｎ∈Ｎ) .此外 ,我们还发现了酷似性质Ａ的———等差数列的又一个有趣性质 :性质Ｂ　若Ｓｎ 是等差数列 {ａｎ}的前ｎ项和 ,则当 3≤ｎ∈Ｎ时 ,恒有等式Ｃ1ｎＳ1-Ｃ2 ｎＳ2 Ｃ3 ｎＳ3 -… (- 1) ｋ- 1ＣｋｎＳｋ … (- …     

排序问题

写些短文的动机是想用一个更浅显的例子(跟组合群试比较 )解释“优化问题”中的组合概率论方法 ,包括不确定性的数量刻画、信息下界等概念 ,顺便纠正组合群试一文中的打印错误 .问题的提法 :ｎ个重量互不相同的球 ,通过在天平上比较可以确定两个球谁轻谁重 ,问立足于最坏可能 ,把它们按从最轻到最重的次序排列出来 ,需要使用几次天平 ?一个完整的方案遇到不同的中间结果 ,所需要使用天平的次数可能是不同的 ,但我们只关注这个方案遇到最倒霉的情形所需要的使用天平的(最大 )次数 .两个不同的方案 ,当然是那个这一(最大 )次数小的方案好 .问…     

推荐“接龙法”——兼议《用组合性质求某些数列之和》

最近我们协助整理《数学解题新思路从书》的分册《接龙法》书稿 (丛书分册已出版《反演证法初步》、《递推数列的特征方程》 ,徐世震著 ,浙江大学出版社 ) ,能有机会读到 [文 1 ],细细探究 ,引起许多想法 :1　 [文 1 ]探究1 1　 [文 1 ]的失误[文 1 ]中列举了九个例题 ,其中例 9解法有误 .摘录原文解法如下 :求和 (1 · 2 1 · 3 1 · 4 … 1 ·ｎ) (2· 3 2 · 4 … 2 ·ｎ) … (ｎ- 1 )ｎ .解　将该数列等效变形为1· 2 (1 · 3 2 · 3) (1 · 4 2 · 4 3·4) (1 · 5 2 · 5 3· 5 4· 5) … [1 ·ｎ 2 ·ｎ 3·ｎ … (ｎ-…     

模型界面组合—一种模型组合法则

本文主要是通过模型的组合,构造一个物体的模型,它研究的是以Zeigler的模型方法DEVS为基础的模型组界面组合。