线性模型中F-检验的稳健性

本文讨论了一般线性模型中关于均值参数β的线性假设基于广义最小二乘估计的F-检验统计量的稳健性问题.主要研究了当误差的协方差矩阵含有参数时,设计阵可以列降秩情况下的F-检验统计量的稳健性,得到了F(V(θ))为该假设下F-检验统计量的误差协方差矩阵的最大类.并讨论了分块线性模型中,关于分块参数的线性假设的F-检验统计量的稳健性.     

多线性分数次积分迭代型交换子的加权不等式

研究了多线性分数次积分算子的迭代型交换子,给出了双权强型不等式的充分条件,即Fefferman -Phong型条件.对此迭代型交换子,还给出了Fefferman-Stein型加权不等式和Coifman型加权不等式.     

关于线性算子的概率范数与算子空间

由于满足(PN-5)条件的PN空间(E,F)就是MangerPN空间(E,F,min),因此,肖建中等给出的关于PN空间上线性算子概率范数的结果有较大的局限性.本文中,在较一般的MengerPN空间上研究有关线性算子的概率范数和算子空间的问题,改进和推广了肖建中等的结果.     

可换环上辛代数与一般线性李代数之间的中间李代数

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算, 得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.     

对角型拟线性双曲组的整体经典解

本文在特征值部分线性退化、部分弱线性退化时,考察一阶拟线性对角型严格双曲组的柯西问题,当初值满足适当的条件时得到了其整体经典解的存在性.     

二阶奇异微分方程组边值问题两个正解的存在性

利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类二阶微分方程组奇异边值问题两个正解的存在性.     

一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．     

M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性

首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.     

一类零膨胀广义线性模型极大似然估计的相合性与渐近正态性

讨论了响应变量为单参数指数族且在零点处膨胀的广义线性模型的大样本性质,对其参数进行了极大似然估计,给出了一些正则条件.基于所提出的正则条件,证明了模型参数极大似然估计的相合性与渐近正态性.     

不确定线性时滞中立系统的鲁棒无源控制

研究了带有中立和离散滞后的不确定中立系统的鲁棒无源控制．设计了使不确定时滞中立系统鲁棒稳定和无源的状态反馈控制器．通过线性矩阵不等式和Lyapunov函数，在系统的时间滞后和不确定参数范数有界的约束条件下，给出了系统无源稳定的条件和期望的状态反馈控制器的表达式．最后给出的数值例子说明了设计方法的有效性．