Continuity in weak topology: First order linear systems of ODE

In this paper we study important quantities defined from solutions of first order linear systems of ordinary differential equations. It will be proved that many quantities, such as solutions, eigenvalues of one-dimensional Dirac operators, Lyapunov exponents and rotation numbers, depend on the coefficients in a very strong way. That is, they are not only continuous in coefficients with respect to the usual L^p topologies, but also with respect to the weak topologies of the Lp spaces. The continuity results of this paper are a basis to study these quantities in a quantitative way.     

THE LARGEST SOLUTION OF LINEAR EQUATION OVER THE COMPLETE HEYTING ALGEBRA

Let (L, ≤, ∨, ∧) be a complete Heyting algebra. In this article, the linear system Ax = b over a complete Heyting algebra, where classical addition and multiplication operations are replaced by ∨ and ∧ respectively, is studied. We obtain: (i) the necessary and suffcient conditions for S(A, b)≠■l; (ii) the necessary conditions for |S(A, b)| = 1. We also obtain the vector  ∈ Ln and prove that it is the largest element of S(A, b) if S(A, b)≠■.     

基于年龄分组的单种群收获模型及稳定性分析

本建立了一种按年龄分组的单种群收获模型，详细分析了该模型的稳定性，并得到了该模型临界稳定的充分必要条件，还得到了在临界稳定平衡中的极限状态解及临界稳定的生物学意义。     

非线性最优化的投影型算法

以作者的研究成果为主，以利用梯度投影的各种技巧为主线，对非线性最优化的有关带转轴运算的、广义投影的、线性系统的、超线性收敛的以及统一算法模型的各种算法进行系统、简要的综述，最后提出若干展望．     

C~r－局部线性化

本文在非定常系统中引入了半轴上的Ｃｒ－结构稳定和Ｃｒ－局部线性化的概念，并且得到，一致渐近稳定的线性系统具有Ｃｒ－结构稳定以及其零解的变分方程系具有一致渐近稳定的ｒ阶拟线性系统可Ｃｒ－局部线性化．     

菲涅尔数字全息的脉冲响应

数字全息是用CCD记录全息图并用计算机数值重建全息像的一种全息新方法.在数字全息中,通过对不同记录参数下记录的全息图的数值处理,可以消除零级光和共轭光,从而将数字全息系统看作是一个线性系统.本文依据全息理论和付里叶频谱分析,对菲涅尔数字全息系统的脉冲响应和分辨本领进行了理论分析.结果表明,在矩形等间隔抽样的情形下,菲涅尔数字全息的脉冲响应是由CCD有限大小的孔径衍射斑调制的矩形函数;菲涅尔数字全息的分辨率由CCD的孔径尺寸决定;由于CCD像素具有一定的大小,使得点光源的像发生弥散.     

密频近线性系统的组合共振

本言语考察双频激励下一类近性线两自由度系统的密频内共振对组合共振响应的影响。结果表明密频内共振在下列三方面限制组合共振，（１）缩减组合失稳的参数区域；（２０减小非直接受激模态的振幅；（３）限制直接受激模态的机械能的稳定幅值。     

气轨上弹性振子的受迫振动

线性系统的受迫振动在理论和实验上研究得很多，然而线性只存在于理想情况下．当有关参量变得非常大时，各种情况的非线性将变得越来越明显．非线性不仅在物理方面而且在许多方面都显示出重要的性质．数学的发展同计算机的广泛应用相结合，引起更多的人来研究这个课题．关于非线性的影响较多的用力学系统来研究．我们设计了一个简易的非线性受迫振动系统进行实验．     

置换因子循环线性系统求解的快速算法

给出了一类置换因子循环线性系统求解的一种快速算法．当置换因子循环矩阵非奇异时，该快速算法可求出该线性系统的唯一解；而当置换因子循环矩阵奇异时，该快速算法可求出该线性系统的通解．     

关于简谐振动定义的探讨

简谐振动是一种理想化的振动，它是无阻尼线性系统的固有振动.纵观各教材，简谐振动的定义目前有4种：