几何直观在线性代数教学中的应用

本文强调了几何直观在线性代数教学中的作用 ,通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明 .     

项目投资的交互式决策分析

本文以某个企业技改项目投资决策为例,给出了一个交互式多目标决策过程.该过程充分考虑了企业进行决策时的实际情况及环境和人的主观偏好,所得结果更合理.     

多属性决策的组合赋权法

鉴于多属性决策问题中主观赋权法和客观赋权法各有其自身固有的特点，本文依据优化理论提出一种集成方法确定属性权重，该方法既充分利用客观信息，又反映决策者的主观偏好，从而使确定的属性权重更加合理、实用．     

基于直觉纯语言集结算子的多属性群决策方法

定义了直觉纯语言集及其运算法则和直觉纯语言变量的数学期望和精确函数,提出了一些基于直觉纯语言评估标度及其运算法则的信息集结算子。在此基础上,给出了一种专家权重、属性权重及属性值均以语言标度形式给出的直觉纯语言信息集结方法,并将此方法应用到多属性群决策中,实例分析表明了该方法的有效性和可行性。     

基于证据推理的直觉模糊多属性群决策方法

针对属性值为直觉模糊数的多属性群决策问题,提出了一种证据推理的扩展方法。首先,在考虑主观因素与客观因素的基础上运用直觉模糊熵法计算出属性及专家的综合权重。其次,提出一种基于证据推理的直觉模糊信息融合方法,该方法可以避免由于评价值的隶属度为0而导致的信息丢失现象,弥补了现有直觉模糊信息融合方法存在的不足。在此基础上,集结评价信息并按照备选方案与理想方案的相对贴近度对备选方案进行比选。最后,运用实例验证了所提方法的有效性。     

一类半线性波动方程的适定性

该文研究了一类带有效时变阻尼与变质量项的半线性波动方程弱解的整体存在性和有限时刻爆破现象.当非线性项指数p> pF(N)=1+2/N时,证明了在指数加权能量空间中,此问题的小初值的解整体存在;而当1F(α,n)=1+2(1+α)/N(1+α)-2α(0<α<1)时,对于一些方程中特定的参数和满足积分符号条件的初值,证明了此问题的解必在有限时间内爆破.     

基于专家动态权重的群组AHP交互式决策方法

为了能在群组决策中得到更为客观和准确的决策结果,在把专家权重划分为静态权重和动态权重的基础上,研究了在交互式决策中专家动态权重的确定方法,给出了共识度的一个定义.在此基础上,研究了群组AHP交互式决策方法中的一致性和相容性检验,给出了基于专家动态权重的群组AHP交互式决策方法流程,最后用一个示例说明了该方法的应用步骤.     

基于LMI方法的一类非线性模糊脉冲系统的鲁棒模糊控制

通过推广一般T-S模糊模型定义了一类非线性模糊脉冲系统.基于线性矩阵不等式(LMI)方法提出了一种鲁棒模糊控制新方案.采用并行分布补偿(PDC)的基本思想设计状态反馈控制器,并利用Lyapunov方法理论证明闭环系统全局指数稳定.最后基于LMI方法,将鲁棒模糊控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式问题(LMIP).仿真表明本方法的有效性.     

带广义边界条件的四阶抛物型方程的混合间断时空有限元法

构造具有广义边界条件的四阶线性抛物型方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明了离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性,并给出数值算例验证了方法的有效性.     

多线性分数次积分算子交换子的有界性

本文利用sharp极大函数的估计,证明了一类由多线性分数次积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子的Lp(Rn)有界性.