巧用齐次化与非齐次化的思想解不等式竞赛题

解析式是中学数学的重要内容之一,也是研究函数、方程、不等式的基础,数学的其它各分支学科均离不开解析式的恒等变换.因此,熟练地掌握一些解析式的变形规律是学好代数及相关学科的前提.本文主要讨论如何利用齐次化与非齐次化的思想,解决一些竞赛中的不等式问题.定义1设xi≥0(i     

置换模,ρ置换模与Conlon比析

本文对特征P的基域F引入适当的Galois群T,讨论p置换模的Green环的Conlon比析在Galois群T作用下的动态,证明了在T作用下p置换模的Green环的不动点集重合于置换模的Green环。     

自由模的自同态环之间的同构

本文主要结果如下:(1)证明了两个自由模及是半线性同构当且仅当End_F与End_G是严格的环同构(见定义1)。(2)用不同方法证明并推广了1985年Bolla用范畴方法来描述End_F与End_G之间的环同构。(3)1962年Wolfson定理是我们的推论。     

求解极限环的谱展开法

提出了一种求解自治非线性常微分方程周期解的方法－谱展开法，它直接把解形式上写成Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，其频率和各谐波成份待定，而将原非线性微分方程问题变换成求解相应的非线性代数方程组，还以ａｖｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程和神经元群平均场方程为例对该方法进行说明和讨论。     

多项式的值与多项式不可约

在判定整系数多项式是否在有理数域Q上不可约时,一般用系数的性质来判定。实际上多项式的值与不可约性有着密切的联系。Brow和Graha证明了:设f(x)是n次整系数多项     

化学史在有机化学教学中的地位和作用

将化学史贯穿于有机化学教学中,这在目前高等学校有机化学教科书的编写和讲授中是较缺乏的。尽管在有些教材或教学参考书中介绍了一些历史材料,但遗憾的是编入标准课本里的历史材料形式零碎、简单。加之长期以来,     

单线态氧(~1O_2)与咪唑1,4-环加成反应的理论研究

本文用量子化学从头计算方法对单线态氧(~O_2)与咪唑环加成反应的机理进行了理论研究.用能量梯度法优化获得了实验上尚未检测到的侧式桥环过氧化物(endoperoxde)的结构,并在势能面上确定了单线态氧与咪唑1,4-环加成反应的过渡态.通过对过渡态的结构特征,虚振动方向,电荷分布情况以及轨道相互作用的分析,说明这个反应的机理是同步和协同的;正反应的活化势垒为69.5kJ·mol~(-1),逆反应的活化势垒为140.4kJ·mol~(-1)(6-31G的结果).     

Γ-环的Baer根、b-根与拟b-根

本文定义了Γ-环的b-理想与拟b-理想,论述了Γ-环中都有一个Baer根,一个b-根与一个拟强b-根,并且还证得了Γ-环的Baer根=b-根=拟b-根。