RN中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性

利用极小极大原理和Lj usternik-Schnirelmann畴数理论,研究了RN中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q＜N时,α≥0,β≥0满足α+β+2＞max{p,q}和α+1/p*+β+1/q*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在catMδ (M)个不同的非负解.     

局部对称的黎曼流形中的极小子流形

主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理．所得结果部分改进了已有的一个结论．     

一类Lotka—Volterra型捕食与被捕食系统的Flip分岔

本文利用中心流形定理和映射的分岔理论,研究了一类离散的捕食与被捕食系统的Flip分岔的存在性与稳定性,并给出了数值模拟的结果。     

分数阶微分方程的比较定理

本文给出了非线性Riemann—Liouville分数阶微分方程和Caputo分数阶微分方程与相应的非线性Volterra积分方程的等价性,并在此基础上建立了分数阶微分方程的比较定理．     

4维完备Einstein流形的一些注释

本文给出了在开的定向的4维流形上存在有界曲率的完备Einstein度量的障碍．     

AN ITERATIVE EQUATION ON THE UNIT CIRCLE

A functional equation of nonlinear iterates is discussed on the circle S1 for its continuous solutions and differentiable solutions. By lifting to R, the existence, uniqueness and stability of those solutions are obtained. Techniques of continuation are used to guarantee the preservation of continuity and differentiability in lifting.     

线性流形上矩阵方程AXAT=B的极小Frobenius范数对称正交对称解

利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AXAT=B存在极小Frobe- nius范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式．     

具非负Ricci曲率和次大体积增长的流形

设M是具非负Ricci曲率的n维黎曼流形,其截曲率有下界,对M中的任意的点p有vol[B(p,r)]/rn-1=αM+o(1/rn-1)且假设函数f(r)=vol[B(p,r)]/2In(r)rn-1是单调递减的,则M具有限拓扑型,其中In(r)是一有界函数.     

Rational Homotopy Theory and Nonnegative Curvature

in this note, we answer positively a question by Belegradek and Kapovitch about the relation between rational homotopy theory and a problem in Riemannian geometry which asks that total spaces of which vector bundles over compact non-negative curved manifolds admit （complete） metrics with non-negative curvature.     

临界情形下拟线性椭圆方程Nemann问题正解的多重性(英文)

本文讨论某个非线性椭圆方程的Neumann问题在临界情形下正解的多重性.通过Nehari流形的分解,我们证明该方程至少有两个不同的正解.