“顺藤摸瓜”解决复合函数多个零点求参数取值范围问题

有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解,总结解题策略和步骤.     

17世纪名画“几何学寓言”中的几何命题探析

以17世纪的一幅名画“几何学寓言”为素材,探讨其中的几何命题的证明以及命题的推广,试图从中获得一些思想启迪,为初中几何教学提供参考.     

带五次项的非线性Schrödinger方程的守恒差分格式

本文研究带有五次项的非线性Schrödinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件（1.6）.针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件（1.6）下,差分解的$L^{\infty}$模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优$L^2$模的误差估计.     

一类自伴随Lubrication方程的对称,守恒律,拉格朗日函数和精确解

本文借助李对称分析研究了一类自伴随的Lubrication方程,此类方程可用来描述液体薄膜动力学行为.基于非奇异的局域守恒律乘子和李对称方法,我们系统地推导出了此类方程的局域守恒律,非局域相关系统,李对称和一些有趣的精确解.此模型的非局域相关系统在本文中被首次研究,可用于寻找原方程更丰富的解空间.此外,基于局域守恒律和变分原则,我们推导出原方程的四类拉格朗日函数.     

初中数学探究性活动设计的基本思路

结合自己的教学实践,探索初中数学教学中探究性活动的设计思路.在实际教学过程中,要把握探究性活动中涵盖的数学思想、方法和策略,要重视探究性活动对学生身心发展的整体影响.本文围绕探究性活动的内容,通过一个探究性活动的课堂实例和习题拓展设计探究性活动,展开相关研究.     

“数智融合”背景下的《圆》概念学问课堂教学

概念需要学生从抽象的角度用数学的语言对已经熟悉的几何图形重新描述,需要学生摒弃原有的直观化的思维方式,建立新的认知结构去进行新旧知识间的顺应.本文通过问题串的方式,揭示学生已有的知识和新的知识之间的认知差距,通过构造圆的方式建立新旧知识的联系,通过运用圆的知识解决实际问题巩固了对圆的认识.     

球粒陨石的熔融分异过程和地球的初期演化

本文以陨石学和太阳系演化学的基本结论为依据,论证了地球原始物料是由与各化学群球粒陨石类似的多种星云凝聚物组成。通过球粒陨石的高压熔融实验,说明了球粒陨石在高温高压下经历了两次大的分异过程。在此基础上对地球的初期演化做出了讨论:原始地球由Fe-Ni内核和球粒陨石质的原始幔构成,原始幔的第一次分异形成了Fe-Ni-S(P,C)外核,第二次分异形成了不同成分的两种原始壳——富Si,Al质原始壳和富Ca,Al质原始壳。     

矩阵若尔当标准形的一个新证明

现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ一矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.     

大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理的应用

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解均载两端固定大挠度柱面弯曲板条的轴向挠度分布和轴向弯矩分布．实例计算表明:该方法简单实用、精度高,是一种计算大挠度柱面弯曲板条变形的有效方法．     

叶片与蜗舌相对位置对离心泵性能数值模拟精度影响的研究

本文选择RANS方程和RNG k-ε湍流模型,采用有限体积法,在假定流动定常的前提下对离心泵中叶片与蜗舌不同相对位置时的流场进行数值模拟,总结分析了各性能参数的计算误差在不同的相对位置时的变化规律.通过叶片与蜗舌不同相对位置时对各性能参数计算误差的均方差进行比较,认为存在一个合适的相对位置使得对各性能参数的总体预测精度保持最高,为数值方法分析离心泵的性能提供了指导.