Q_k(x)与F_k(x)的渐近公式

设ｎ，ｋ为自然数，Ｇ（ｎ）阶群中的同构类数，Ｆｋ（ｘ）与Ｑｋ（ｘ）分别表示不超过ｘ的自然数中使Ｇ（ｎ）＝ｋ的自然数、无平方因子自然数的个数．本文的目的是用Ｂｒｕｎ筛法证明Ｑｋ（ｘ）的条件渐近公式并对Ｆｋ（ｘ）的渐近性质做出了推测．     

On Inner π’—closed Groups with Operator Groups

1.IntroductionandStatementofMainResultsLetKbeasetOfPrimesandK'thecomplementarysetofK.LetGbeafinitegroupandAanon-identitygroupofautomophismsofGsuchthat(lAI,lGI)=1.AsiswellknownitisoftentoobtainonthestructureofGifweimposesomeconditiononproperA-invariantsub-groupsofG.Inthispaper,weareinterestedinthefollowingproblem:IfeveryproperA-in-variantsubgroupsofGisK,closedbutGitselfisnot,thatis,GisaninnerK,closedgroupwithoperatorA,whatisthestructureofG?ThespecialcasethatK={p}wassettledbyProfesso…     

Lukasiewiczlz p＋1值逻辑系统中VDF问题的解决

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已于二值命题逻辑以及三值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但当w＞3时,VDF问题相当复杂且尚未解决.本文完满地解决了当w=p+1(p为素数)时,Lukasiewicz逻辑系统Lp+1中的VDF问题.     

利用微机计算古典数论问题

判断一个大的整数是否素数，如果它不是素数的话又如何将它分解为若干个因数的乘积是古典数论的一个重要问题．由于计算机科学和密码学的发展，上述的古典问题又焕发出了新的光亮．因为有一种很简单的密码是用素数模乘法变换来构造的．如果你不知道这个素数，你就无法解开这个密码．有人甚至将这个密码的钥匙半公开：一般是把两个素数乘起来产生一个合数．因为这个数很大，如果你不会分解它你是无法解开这个密码的．而制造这个密码的人就需要记住合数分解的方法，密码随时可以解开。     

一种特殊类型的指数和估计

1 引言 本文主要研究指数和之估计,其中|a_m|≤1,|b_n|≤1. 在应用筛法及三角和方法研究短区间中殆素数的分布时,其最终结果就直接依赖于我们对S(H,M,N)得到的估计。我们期望找到使u+v尽可能大之u、v,使得在条件M≤x~u,N≤     

梅森素数趣谈

素数也叫做质数,其特点是它只能被1和它本身整除.比如2009就不是一个素数,它可以被7整除.许多数学家都在寻找素数的秘密,著名的哥德巴赫猜想就与素数有密切关系;世界上最难的猜想当数黎曼猜想,它也是以素数为中心;欧几里得在两千多年以前就利用反证法证明了有无穷无尽的素数,梅森提出了少量素数可以表示成2~p-1(p为正整数)的形式,但科学家们至今也没有找到这种形式     

稀疏数集中的华定理

本文研究了Piatetski-Sharpiro素数集中的华定理,利用圆法和先进的素变量三角和估计,得到了一个大整数能表示成两个Piatetski-Sharpiro素数与一个Piatetski-Sharpiro素数的k次方和的形式.该结果是华林哥德巴赫问题的一种推广.