这种证法不全面

文[1]指出了勾股定理的空间推广形式:在空间中,如果OA、OB、OC两两垂直,△AOB、△BOC、△COA、△ABC的面积分别为S1、S2、S3、S,那么有S21+S22+S23=S2.     

变分原理与非线性水波的Hamilton描述

本文用全变分方法导出水波动力学问题的基本方程组,再用平均势函数Ｆ（Ｘ,ｔ）渐近表示速度势函数（Ｘ,ｙ,ｔ）和Ｌａｇｒａｎｇｅ函数Ｌ（Ｘ,ｙ,ｔ）,导出具有Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ形式的方程．研究了Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的简单推导问题．     

侧向爆炸冲击波加载作用下钢管吸能特性的实验研究

在爆炸冲击波作用下 ,对横卧单、双钢管吸能特性进行了实验研究。得出了影响钢管吸能效果的主要因素是几何尺寸、吸能元件配重的质量、结构形式等 ,且双钢管吸能元件的吸能效果好于单钢管的结论。     

高层建筑物爆破拆除塌落震动的数学模型

结合工程实践 ,对高层建筑物的解体形式、撞击地面的能量和震动在介质中的传播规律等进行分析 ,把建筑物的结构特征和爆破参数联系起来 ,建立了特定条件下高层建筑物塌落震动质点振动速度的数学模型 ,该模型揭示的基本规律与工程实际吻合较好。     

不同分支坑道分布形式及分布位置对油气爆炸超压特性的影响

为探索洞库支坑道不同分布形式及分布位置对坑道内油气爆炸超压特性的影响,在控制容积、初始油气浓度以及点火能不变的情况下,开展了不同支坑道分布形式及分布位置条件下油气的爆炸超压特性实验,重点对最大超压、最大超压时间、超压上升速率、爆炸强度指数等主要超压特性参数进行了分析。结果表明：密闭容器内坑道的分布形式及分布位置对容器内油气爆炸超压特性有显著影响。相对布置形式下最大超压、最大超压上升速率、爆炸强度指数均小于一字排开和交错布置,达到最大超压和最大超压上升速率的时间也有所延后。3种不同分支坑道分布位置下,最大爆炸超压上升速率和爆炸强度指数由大到小依次为：远离点火端、靠近点火端、沿主坑道均匀分布。分支坑道距离点火端越远,爆炸强度指数越大, 分支坑道距离点火端越近,达到最大爆炸超压上升速率的时间越提前。

     

包裹层结构对轻质声子晶体低频振动带隙的影响

基于局域共振机理提出新型轻质声子晶体包裹层结构设计方法。借助有限元法,计算新型声子晶体能带结构、本征模态,分析包裹层总缺口度数一定时不同包裹层缺口数量及布置位置对第一完全带隙截止频率的影响;设计包裹层与散射体连接形式为线连接与点连接两种新型声子晶体模型,分别得到起始频率为37.4Hz及19.0Hz的第一完全带隙,分析第一完全带隙起始频率处散射体本征模态,揭示新型声子晶体极低第一完全带隙起始频率产生机理;进而,与传统面连接型声子晶体通过增加散射体质量降低第一完全带隙起始频率的方法对比。研究结果表明,包裹层总缺口度数一定时,采用缺口数量更多且缺口位置距离连接短板更大的包裹层布置形式能得到更宽的第一完全带隙;提出的包裹层与散射体线连接与点连接型声子晶体在获得极低第一完全带隙起始频率的同时,显著降低了声子晶体质量,突破了传统声子晶体通过增加散射体质量降低第一完全带隙起始频率的限制,为轻质声子晶体获得极低局域共振带隙起始频率的研究设计提供了参考。     

Some remarks on planar Boussinesq equations

The main purpose of this paper is to prove the well-posedness of the two-dimensional Boussinesq equations when the initial vorticity ω 0 ∈L1 (R 2 ) (or the finite Radon measure space). Using the stream function form of the equations and the Schauder fixed-point theorem to get the new proof of these results, we get that when the initial vorticity is smooth, there exists a unique classical solutions for the Cauchy problem of the two dimensional Boussinesq equations.     

以数辅助形解中考题

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学研究的两个重要方面,在研究过程中,数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅形"     

高中数学具体化教学策略探讨

数学具有高度的抽象性特点高中生的思维特点,是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡具体形象的东西,他们容易理解和接受,对于需要进行判断和推理的原理和概念,他们就难以接受和领悟.因此,在具体的数学教学工作中应该充分地认识和适应学生在成长发育过程中的这些心理特点,而帮助学生理解抽象知识的第一步就是对其进行处理、加工,使之具体化,符合高中生的认知水平.对于抽象的数学知识,教师可以制作典型的直观模型进行适度的演示,并辅以直观分析,这将有利于从不同的感观渠道,同时把信息输送入大脑并发现结论.这样既有利于理解、记忆,又有利于提高学生的观察和分析能力.     

数形结合应用的几个层次

数形结合思想是高中数学中几个重要的数学思想之一,在解决数学问题的过程中发挥着重要的作用,几十年来越来越被广大数学爱好者喜欢.数形结合是把数学问题中的条件和结论之间的内在联系作为依据,在分析其代数意义的同时,通过揭示其几何的直观意义,从而有效地解决数学问题,形成数量间空间形式的直观形象和代数数据的精确之间有机的相互结合."数形结合"其本质是数与形之间的双向结合,既可将数转化为形,也可将形转化为数,这样既体现了形的直观,又体现了数的精准.下面就解题中数与形的转化应用,举例分析.