有限宽板孔边弹塑性变形测试

测量应变集中区域的弹塑性变形，对于研究材料损伤或微裂纹的产生，以预防宏观裂纹的产生及扩展具有重要的意义。为给航空发动机轮盘的损伤容限设计研究提供相关材料的力学实验参数，做了两个有限宽中心带孔试件的拉伸试验。试验中，采用单调逐级加、卸栽的循环加栽方式，并应用自动网格法和数字图像相关技术测量了孔用的全场位移分布。再应用最小二乘法将离散的位移分量拟合成二元多项式函数，求解出拉伸方向的应变分布，并给出孔边应力σ与孔边应变εy的关系曲线。     

薄板小波有限元理论及其应用

利用样条小波尺度函数构造了常用的三角形和矩形薄板单元的位移函数,得到了利用小波函数表示的形函数。采用合理的局部坐标,对单元进行压缩,使单元在局部坐标区间上有其值,成功地推导出了分域的三角形和矩形薄板小波有限元列式。在此基础上,提出了弹性地基薄板的小波有限元求解方法。通过两个算例对薄板的挠度和弯矩进行了计算,数值结果表明,求解结果具有收敛快、精度高的特点。     

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通过Hilbert-Huang变换得到地震波的时间-频率-振幅分布图,并对地震动动力特性进 行分析,创造性地提出了用地震动峰值能量的最大值(即时频密度函数的最大值)和峰值系 数作为评估地震动震动效应强弱的定量指标,初步建立了地震动震动效应评估的判据;并用实 例验证了该判据的可行性和可靠性.     

弹塑性摩擦接触问题形状设计灵敏度分析

提出了一种计算二维有限变形弹塑性摩擦接触问题形状设计灵敏度的算法. 采用主动集策略和mortar方法处理接触边线上的约束条件. 在mortar接触边线的切线和法线方向上采用相同的名义罚函数,提出基于名义罚函数的移动摩擦锥算法来正则化接触约束条件,发展了一种新的二维多体有限变形摩擦接触算法. 在此基础上, 通过将离散形式的摩擦接触问题控制方程对形状设计变量微分,得到了该路径相关问题的直接微分法解析设计灵敏度计算格式, 其节点位移灵敏度方程在每个增量步不用迭代、直接求解. 与国际上现有的二维多体有限变形摩擦接触问题的解析设计灵敏度算法相比,本算法不需分解为法向和切向推导,表达式较简洁,便于编程实现. 数值算例验证了算法的精度和有效性.      

势问题的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和势问题的边界积分方程方法结合,提出了势问题的重构核粒子边界无单元法. 推导了势问题的重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法的离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位势的积分公式. 重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以该方法具有更高的精度. 最后给出了数值算例,验证了所提方法的有效性和正确性. }      

流形元法固定边界约束处理研究

在数值流形方法中,对于材料的固定边界,一般采用罚函数的方法进行处理,即在固定边界上设置刚性弹簧约束其位移来实现固定约束条件的近似满足。罚函数法在理论上不是严格的固定约束处理方法,罚弹簧的布置与弹簧刚度的大小对模拟的效果都会产生影响。基于流形单元上位移函数的组成提出了流形方法固定边界约束处理的新方法,在组成流形单元的物理覆盖上,通过取消相应的覆盖函数在流形单元位移函数中的组成来实现双向固定的约束条件,通过使用只包含单方向位移的覆盖函数使x向固定约束条件和y向固定约束条件得到实现,推导了相应固定约束条件下的流形单元刚度矩阵的数值计算格式。该方法严格满足固定约束的物理意义,简化了固定边界的处理,并经算例证明是有效和准确的,有利于数值流形方法的程序实现和工程应用。     

三阶非线性发展方程的线性化有理逼近方法

研究了三阶非线性发展方程的初边值问题的解。采用基于Sinc函数的微分求积法发展了线性化有理逼近方法。通常的配点法不适用于上述三阶问题的求解。本文把提出的方法用于求解KdV方程,取得了良好的效果。     

面向对象的无单元法

介绍了一种用C 进行的面向对象无单元方法程序设计;定义了一些关键的类并将有些类设计成类等级,从而建立了包含权函数、基函数和形函数在内的面向对象无单元法程序类库,在此过程中考虑了无单元法与有限元法的某些联系,保留并重用了面向对象有限元法程序中的一些类。本文提供了一种无单元法大型分析软件开发新途径。     

黄土地区静力触探试验曲线的复杂度分析

原位试验数据的不确定性、离散性和高变异性一直是制约岩土工程设计取值、工程检测判断的重要因素,如何充分利用试验数据、发掘内在规律,指导工程实践是当前研究的热点课题.利用组成论中的复杂度分析方法对静力触探试验曲线进行了分析,并依据最复杂原理从数学关系上推导证明了分布函数的具体表达式.分析结果表明,锥尖摩阻力符合极值分布,侧壁摩阻力符合负指数分布,理论分布函数与实测数据吻合较好,在此基础上进一步分析了理论分布函数的物理背景,明确了原位试验深刻的数学物理关系.利用复杂度分析方法对各种离散、变异系数高、不确定试验数据的深入分析具有积极意义.     

考虑常利率的二维离散风险模型的破产概率

考虑一个带常利率的二维离散风险模型.假设两险种的理赔服从二维一阶自回归模型,利用鞅方法导出最终破产概率的Lundberg型不等式及上界.并通过具体数值分析解释了各种不同参数对破产概率上界的影响.