珠算乘除法定位的教学探讨

常言道，“珠算好学，位难定。”对珠算加减算来说，数位是固定的，只要“数位对齐，同位相加减”就行了。这里所指的“位难定”，主要是指珠算乘除法。正是由于一般人对珠算乘除法的定位不得其法，才产生对珠算乘除算的畏难心理。其实，只要熟练掌握了珠算乘除法的定位规律，珠算乘除法就会变得象珠算加减算那样简单。实际上，珠算乘除法也就是变向的加减算，只不过须知道在算盘哪一档位上进行加减算，这就是珠算乘除法定位的问题。笔根据多年《珠算》课程的教学实践，对珠算乘除法定位这一教学难点，深入研究，现有一些教学心得，整理成，来与广大同行探讨。     

有限子集系的Sperner系

1９８０年，Ｋｏ-Ｗｅｉ Ｌｉｈ提出如下猜想：如果Ｆ是由Ｂ^ｎ中固定秩的不同元素生成的序理想，那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｒ系．本文证实了当Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想，猜想是正确的     

腺嘌呤-5-溴尿嘧啶复合物中的卤键

利用从头算和密度泛函理论研究了腺嘌呤(A)-5-溴尿嘧啶复合物中(T+)中的键合模式. 研究结果表明，T+中的Br原子同时与A分子中的氨基氢和氮原子存在弱的相互作用，在这种结合模式中，Br原子与亲核基团H正面结合，同时与亲电基团N侧面结合，分别形成氢键和卤键.静电势分析发现：T+中的Br原子与A中的N7 (或N1)是通过静电相互吸引的. Br与N原子之间的相互作用通过分子中的原子理论得以证实. 关键点的拓扑参数显示卤键是闭壳层相互作用. 自然键轨道分析说明，A中N原子上孤对电子的电荷主要转移到C{Br的反     

水下实测重力数据归算

重力场辅助水下导航技术作为一种新的无源导航手段受到各个国家的重视,并逐渐成为研究的热点,但目前的大部分研究主要基于匹配算法和系统总体框架的仿真设计,对于重力实测数据的获取过程和精度缺乏讨论.从工程实用角度出发,对重力场辅助水下导航中的实测重力的数据归算过程进行了详细分析,明确了海洋潮汐和海面地形的计算精度是决定水下重力归算精度的主要因素.鉴于海洋潮汐和海面地形的复杂性,针对潮汐和海面地形在浅海和深海的不同特点,提出了对海域进行分区计算的设想,计算结果证明了该方法用于水下实测重力数据归算的可行性.     

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.     

状态空间约束下一个最大值原理互补松驰强形式的分析

分析了约束条件不显式地包含控制变量时的有界状态变量约束条件下,一种应用最大值原理求解最优控制问题的方法所要求的互补松驰条件的强形式.在最优轨线从约束条件起作用到不起作用的连接点,该强形式条件不是总成立的,此时应使用互补松驰条件的一般形式来求解.算例分析证明了上述结论.     

二次有限元解的渐近展开与外推

在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H6(Ω),那么二次有限元的误差有h4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.     

祖国古算中的直观性

本文原载于本刊1956年第9期P12－P16页，此次发表本刊略有删节．经查：作者何洛为浙江省义乌中学何樟陆老师的笔名—一编者在教学上，直观的数学方法一向是被大家重视的，因为我们人首先有感性认识，然后才能够上升到理性认识，也就是说，理性认识依赖于感性认识．我们必须经过生动的直观才能到抽象的思维．数学，它有着抽象的特点，但这种抽象性，是大量具体材料积累起来并加以发展的．在我国古算发展的途径上，更显明地证实了这一点．我们知道，古算中的勾股术，割圆术，天元术和演段，都是非常直观的．于是，就由图形移补凑合的阶段进入…