比较 猜想 推证 延伸——“简单复合函数的导数”的教学设计

通过比较、猜想、推证、延伸,给出“简单复合函数的导数”的教学设计.     

一类扩张了的软弹簧型Duffing方程的紊动性态

本文用Melnikov函数方法讨论了一类扩张了的软弹簧型Duffing方程(k=1,2,3,…)在周期激励下的紊动现象.给出了出现二阶同宿切的条件.文中所采用的方法对于不能给出并宿轨道的显式的系统的研究是非常有用的.     

电站金属材料看谱分析中两条钛谱线的应用

目前,看谱镜是金属光谱分析应用最为广泛的一种光谱分析仪,已被成功地用于钢铁及合金的分类。其结构简单、检测速度快、检测的光流量与时间无关。尤其是携带式看谱镜特别适用于现场较大试样或不易移动不能破坏的钢铁合金材料分析,合金的牌号分类等。近年来,随着电力工业的高速发展,高参数、大容量的超临界机组不断增加,各种新型电     

两道试题的简解

本刊2012年11、12月上半月刊登载了两篇文章《一道联考填空题的五种解法》和《关于一道期末考试题的解法研究》,文[1]和文[2]介绍了两道试题的解法     

直来直去证明不等式

文[1]通过构造长方体,利用代换方法证明了一些代数和三角不等式,读后很受启发,构造与变更,实现了问题的转化,获得证明不等式的一种有效途径.笔者的持续思考是,对于这些不等式,能不能直来直去的给出更加简明的证明方法呢?经探究是可简化的,这只要进行适度的代数变形,利用均值不等式、柯西不等式以及放缩技巧,笔者从高中教材基础知识出发给出直接证法,作为一份课程资源,供读者学习时参考.     

一类混合Ramsey数

设a(G)表示图G的点荫度,m为正整数,H为连通图,混合Ramsey数v(a;m;H)被定义的为最小的正整数P,使得对任意P阶图G则有a(G)≥m或者H包括于G^-。本文给出了v(a;m;H)的一种计算方法,并对图Cn和轮Wn确定了v(a;n;Cn)和v(a;m;Wn)的值。     

二维气体动力学中压差方程的特征分解和简单波

利用直接的方法讨论了在自相似平面上气体动力学中二维压差方程的特征分解理论,得到了压强P和特征值A±的特征分解.进一步地,若流动来自常状态,还可得到速度（u,v）的特征分解.由此,可以得到与常状态流动相邻的流动是简单波,并说明了简单波的流动区域是被一族直线所覆盖,且沿着每条直线, （P,u,v）为常数.     

Vertex-distinguishing IE-total Colorings of Cycles and Wheels

Let G be a simple graph. An IE-total coloring f of G refers to a coloring of the vertices and edges of G so that no two adjacent vertices receive the same color. Let C（u） be the set of colors of vertex u and edges incident to u under f. For an IE-total coloring f of G using k colors, if C（u）=C（v） for any two different vertices u and v of V （G）, then f is called a k-vertex-distinguishing IE-total-coloring of G, or a k-VDIET coloring of G for short. The minimum number of colors required for a VDIET coloring of G is denoted by χievt（G）, and is called the VDIET chromatic number of G. We get the VDIET chromatic numbers of cycles and wheels, and propose related conjectures in this paper.     

图与其补图谱半径之间关系的注记

给出在一般情形和某些限制条件下图及其补图的谱半径的和与积的上界，改进了文［１］的结果。