三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

丙烯酸酯/液晶/POSS复合体系光聚合过程中的体积收缩

采用光-流变学方法研究了丙烯酸酯/液晶复合体系的光聚合凝胶时间及体积收缩率,并与密度法测量的体积收缩率进行了对比.结果表明,该复合体系的凝胶时间小于10 s,光-流变学方法可以在线测量丙烯酸酯单体/液晶复合体系的光聚合体积收缩.以2种不同结构的多面体齐聚倍半硅氧烷(POSS)掺杂丙烯酸酯/液晶复合体系,八甲基丙烯酰氧基倍半硅氧烷(MA-POSS)使丙烯酸酯/液晶复合体系的双键转化率略有降低,掺杂10 wt%MA-POSS使体系的光聚合体积收缩率仅降低了12%;而甲基丙烯酰氧基七异丁基倍半硅氧烷(MI-POSS)对体系双键转化率的影响较小,显著降低了体系的光聚合体积收缩,掺杂10 wt%MI-POSS使体系的光聚合体积收缩率降低29%.     

立体角在结构化学中的应用

The concept of solid angle is used to explain the necessary and sufficient conditions for a three-dimensional gapless structure to be achieved by combining one or several polyhedrons. In this paper, the solid angle and dihedral angle of the common regular polyhedron and the common Archimedean semi regular polyhedron are presented, and the examples of structural chemistry are analyzed. In space, the sum of solid angles must be equal to 4π(sr), so by simply adding, we can judge the possibility of gapless accumulation, know the common situation of each point, and then deduce the space structure. By using this method, we can predict some structures that do not exist yet.     

正整数的一类三分拆的应用

利用正整数n的一类特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1>n2>n3≥1,且n2+n3>n1的Ferrers图将不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整数解与这种分拆联系起来,从而得到了该不定方程的正整数解数公式;同时也给出了正整数n的一类4分拆的计数公式.此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明.     

两类简单多数原则的完全特征

易建新(2005)引入了两类多数投票的社会福利函数,本文用无关备选对象的独立性、匿名性、中立性等公理给出了它们的完全特征.     

POSS基树枝状大分子的合成与应用

树枝状大分子(dendrimer)是一种高度支化、纳米尺度的人工合成大分子,具有独特的物理化学性能和重要的应用前景。利用具有8个可官能化顶点的多面体低聚倍半硅氧烷(POSS)作为树枝状大分子的核心,可在一定程度上简化树枝状大分子繁琐的合成与分离过程,在低代数时就可获得较大的表面官能团密度,并使树枝状分子呈现球形对称结构。POSS基树枝状大分子结合了POSS和树枝状分子结构与性能的优势,是一类极具潜力的有机-无机纳米杂化材料。本文综述了近年来POSS基树枝状大分子的最新研究成果,介绍了具有代表性的POSS基树枝状大分子的合成方法以及它们在催化剂、生物材料、液晶材料和发光材料等领域的应用研究进展,并对该新型材料的发展趋势做了展望。     

船舶与海洋平台结构冰载荷的高性能扩展多面体离散元方法

船舶与海洋平台结构的冰载荷是寒区海洋工程结构物设计中的关键参数,而离散元方法是有效计算结构冰载荷的重要手段. 本文采用基于闵可夫斯基和原理的扩展多面体离散元方法模拟船舶与海洋平台结构的相互作用过程. 其中,构造扩展多面体的近似包络函数并建立了基于优化模型的快速接触搜索算法;考虑单元间粘结作用的刚度软化过程建标识码元间的粘结-破碎模型. 同时,发展了 CPU-GPU 协同异构环境下的高性能并行算法. 为分析海冰与海洋结构作用中的冰载荷,采用ISO标准验证了扩展多面体离散元分析结构冰载荷的准确性. 采用离散元方法计算了船舶结构的冰载荷,研究了船舶结构表明的线载荷分布特点,并采用船舶结构冰阻力经验公式验证了计算结果的合理性. 采用离散元方法计算了平整冰区与多桩腿平台结构的相互作用,分析各桩腿上的冰载荷特点. 针对碎冰区的海冰管理过程,采用离散元方法分析了船舶结构绕行过程中的船舶和海洋平台结构冰载荷. 本文方法可有效应用于海洋结构冰载荷分析,能为极地船舶与海洋平台结构的设计和安全运行提供科学的分析手段.      

一类T形树匹配唯一的充要条件

证明：若m∈Ze^ ,则T形树T(1,m,n）匹配唯一当且仅当n≠m,m 3,2m 5.     

水溶液中Cr^3＋的火焰原子吸收光谱法测试条件的优化

为优化火焰原子吸收光谱法测定水溶液中的Cr^3＋的测试条件,分别采用单因素简单比较法、正交实验设计极差分析及正交实验回归方法考察了光谱通带n,空心阴极灯电流I,燃烧器高度h以及乙炔/空气流量比P对于仪器灵敏度的影响。结果表明单因素简单比较法获得的实验条件最优。乙炔/空气流量比P对火焰原子吸收仪器灵敏度影响最大、其次是光谱通带n,燃烧器高度h和灯电流I的影响很小。测定水溶液中的Cr^3＋时仪器灵敏度最佳的实验条件为：乙炔/空气流量比P=0.4;光谱通带n=0.2nm;灯电流I=5mA;燃烧器高度h=5cm。     

插管结构对膨胀腔消声器声学性能的影响

将数值模态匹配法(NMM)拓展应用于计算和分析外插管膨胀腔消声器的声学性能,推导了相应的理论公式并编写了计算程序。使用二维有限元法提取横向波数和本征向量,应用模态匹配法计算消声器的传递损失。使用数值模态匹配法和三维有限元法(FEM)研究了插管长度和进出口位置对带有外插进出口管椭圆形非同轴膨胀腔消声器声学性能的影响,两种方法计算结果吻合良好,从而验证了本文数值模态匹配法的正确性。研究结果表明,设置特定的插管长度和进出口位置可以消除消声器的通过频率,进而改善消声器中低频的消声性能。