此时宜用辅助圆

<正>在初中数学学习过程中,有一类几何题,作"直"辅助线难以解决.研究条件后发现,图中隐藏着"圆",找出这个圆,即构造出辅助圆之后,解题就会变得轻松而简捷.借辅助圆解题的情况较多,现举其中两种加以说明.一、由"90°的圆周角所对的弦是直径"想到可用辅助圆     

基于马尔可夫决策过程的医疗检查预约优化模型

医技部门的医疗检查如电子计算机断层扫描（CT）、核磁共振成像设备（MRI）、X射线（X－rays）常常有如下三种病人类型：门诊病人、住院病人和急诊病人。针对不同病人类型的需求特点,运用马尔可夫决策过程原理和动态规划方法,建立了医疗检查设备的预约优化模型,并证明了模型的最优性质,得出了不同病人类型的最优预约策略。数值算例的结果表明：本文的预约策略不仅易于实施,而且,通过该模型获得的最大收益比按传统先来先预约的模式所获得的收益要大。     

线性不对称损失时非正态分布过程均值优化

针对常见的两种非正态分布———梯形分布和三角分布,研究线性不对称质量损失时其过程均值的优化问题,建立了梯形分布在五种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型,基于以上模型给出了线性不对称质量损失时梯形分布最优过程均值的确定方法;研究三角分布在四种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型,并给出了线性不对称质量损失时三角分布最优过程均值的确定方法。最后,用实例验证本过程均值优化模型的有效性。实例表明,应用线性不对称损失函数,适当的改变过程均值,可以有效地降低产品的质量损失,通过调整工艺过程将获得最佳经济效益。     

赏析一道考题的多种解法解法

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与反思．一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性．下面以一考题为例,与读者共赏．     

图形的剪剪拼拼

<正>将一个平面图形剪成若干块,然后拼成另一个与它等积的平面图形,这就是图形的剪与拼.这类题目形式多样、新颖有趣、是富有创意的动手操作性问题.它在中小学一些智力赛题以及中考题中也常出现.对于这类问题,切勿胡乱剪来,否则事倍功半,难以奏效.经验证明,只要充分应用科学的几何知识,仔细地计     

基于空间统计模型的热带气旋路径模拟及其风险评估

该研究致力于建立台风路径模拟模型,目的在于提高风险评估的稳健性和实用性。首先,采用中国台风网提供的CMA-STI热带气旋最佳路径数据集,以广东省为研究区域,通过引入空间统计模型,结合马尔可夫—蒙特卡罗方法模拟了西北太平洋的热带气旋路径。进一步,参数和非参数假设检验结果表明模拟结果是合理的,可以作为风险评估的数据来源。在此基础上,本研究模拟出620年的台风路径,给出了以地级市为基础的重现期估计和风险图绘制方法。研究发现,模拟数据克服了历史数据的时空局限性,与历史数据相比较,基于模拟数据估计的重现水平更具准确性和稳定性;其次,采用模拟方法还可以绘制出历史数据无法实现的大比例风险图,很大程度上提高了风险评估的实用性.研究结果可以作为保险行业开展巨灾保险业务,政府部门制定防灾减灾规划的科学依据.     

一道课本习题的变化与引申

在解题教学中,释疑解惑是重要的,但更重要的是解决问题后对知识与方法的分析、比较、反思、提炼.只有这样,才能让普适性的解题思想与经验深深地扎根于学生头脑中.深入研究教材习题,挖掘教材习题的显性、隐性价值,可为学生解题思想的丰富提供原型.1提出问题揭示背景题目(苏教版选修1-1)直线y=ax+1与双曲线3x~2-y~2=1相交于A,B两点.(1)求AB的长;(2)当a为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点?     

由一道全国高考题引起的思考与探究

(2006全国理2)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且(→AF)=λ(→FB)(λ＞0).过A、B两点允别作抛物线的切线,设其交点为M.证明(→FM)·(→AB)为定值. 一、初步探究 本题的M点坐标为(x1+x2/2,-1),说明M点都在直线y=-1上,而抛物线的准线恰好为直线y=-1,这是巧合还是必然?     

拓扑格、(拟)闭包、(拟)内部及对偶方法

<正>用对偶原理讨论了完全分配格L上(拟)闭包及(拟)内部运算的性质,证明了格上的开、闭拓扑学在非F格情形等价,深化了现行的相关结果.特别,对L上的拟闭包(拟内部)运算引入了一种等价关系,证明了同一等价类中的所有运算导出同一闭(开)拓扑,并证明了任一等价类中恰有一个元是闭包(内部)运算且是该类中的最大(最小)元.     

择优RBF神经网络下切削率的优化

本文通过择优RBF(径向基函数,Radial Basis Function)神经网络对影响切削加工过程的切削参数进行建模,对切除率进行拟合预测;提出松弛误差作为衡量网络精度的指标,使RBF选择最优的分布密度,从而有效提高RBF神经网络的拟合预测能力;并将择优RBF的拟合和预测结果与BP的相应结果进行了比较,结果显示择优RBF神经网络的拟合和预测精度大大优于BP神经网络.