共轭线性对称性及其对PT-对称量子理论的应用

传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件.     

On Mutual Transform Between Number-Difference State and Phase State Corresponding to Operational Phase Operator

In the mutual transform between the number-difference state and the phase state corresponding to the operational phase operator we find that there exists an end-point ambiguousness. This problem can be avoided by Lighthill＇s method.     

基于改进区域生长法的电力设备红外图像分割

为实现电力设备红外图像中目标设备图像的分割,对传统区域生长法需要人工选择初始种子点,以及易产生过分割与欠分割的不足提出了改进,将红外图像中邻域均值最大的像素点作为种子点,实现种子点的自动选取。提出了使用Sobel算子计算梯度幅值作为附加限定条件的生长准则。改进的区域生长法的分割效果比传统的区域生长法效果更好。     

基于改进Sobel算子的动态自动调焦算法研究

为了提高自动调焦算法在动态环境下的性能, 对调焦评价函数和调焦搜索策略进行了研究。在分析人类视觉系统特性研究成果的基础上,提出一种基于8方向Sobel算子边缘加权的调焦评价函数。同时,为了克服传统爬山法搜索速度慢的缺点,采用自适应变步长极值搜索策略,通过仿真实验可知,提出的8方向Sobel边缘检测算子具备良好的边缘提取效果,同时基于此算子结合人类视觉机制特性给予各边缘不同权重系数计算的调焦评价函数, 比经典两方向Sobel算子调焦评价函数具备更好的抗干扰能力。最后搭建基于液体透镜的实验平台,在动态环境下验证改进算法的性能。实验结果表明,提出的自动调焦算法在动态环境下调焦准确率达到97.5%。     

LE算子的一个Lichnerowicz-Obata型估计(英文)

本文研究了L_E算子的一类特征值问题.利用Bochner型公式,我们得到了此类问题第一非零特征值的一个Lichnerowicz-Obata型估计,进而将[3]和[7]中的结果推广到了L_E算子的情形.     

环簇上的全纯多向量场构成的Gerstenhaber代数的BV算子（英文）

复流形上全纯多向量场构成的线性空间有一个自然的Gerstenhaber代数结构.本文研究紧光滑环簇上全纯多向量场构成的Gerstenhaber代数上的BV算子,给出了该情形下BV算子存在的一个充要条件.     

全空间■上双相问题径向解的多解性

该研究涉及以下双相问题-div(|▽u|^p-2▽u+μ(x)|▽u|^q-2▽u)+|u|^p-2u+μ(x)|u|^q-2u=λf(x,u),x∈■,其中10,α(■),α∈(0,1]且f:■满足Carathéodory条件.目的是通过利用抽象的临界点理论来确定参数λ的精确正区间,使该问题允许至少一个或两个非平凡径向对称解.     

一类带有弱连续算子的发展方程的最优控制

该文研究一类带有弱连续算子的发展方程的一个最优控制问题.通过运用Rothe方法和弱连续算子的一个满射定理,建立方程的可解性.然后证明最优控制问题的最优状态-控制对的存在性.最后把主要结果应用到非平稳的Navier-Stokes-Voigt方程上.     

基于区间直觉模糊集的多阶段动态双边匹配决策方法

在双边匹配问题中,偏好强度很难用具体的数值来描述,加之双边匹配具有阶段性特征,因此论文从以上两个方面提出一种新的处理多阶段双边匹配的方法。首先,依据每阶段的匹配最优信息动态分配权重;其次,提出不确定动态区间直觉模糊加权几何(UDIIFWG)算子,并用该集结算子将多个阶段的偏好信息进行集结,并基于得分函数矩阵和匹配矩阵构建以双边主体满意度最大为目标的匹配决策模型,通过求解该模型得到最优的匹配决策方案。最后,通过算例对所提方法加以验证。     

含空隙的各向同性介质Helmholtz方程扰动问题的传输特征值

传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性.