浅析高考集合热点

集合是高中数学中最基本的概念,亦是历年高考必考的知识点之一,常考查集合的基本概念和运算及集合语言和集合思想的应用,考题多为较容易的选择题、填空题.盘点2011年高考试卷中有关集合的问题,认真分析研究,发现考查热点体现在下列六个方面.     

一类空间异质环境中疟疾周期模型的传播动力学

季节的更替和环境的差异会导致疟疾传播具有时间周期性和空间异质性的特点.我们在本文将这两个特征共同引入到疟疾模型中,并研究了其传播动力学.基于下一代感染算子和相关的特征值理论,我们探讨出疟疾模型的基本再生数R₀^T与时间周期性及空间异质性的关联性.利用阈值R₀^T,进一步证明了当R₀^T<1时,一定条件下无病平衡点是全局渐近稳定的,以及当R₀^T>1时,模型的稳态周期解是存在唯一且全局稳定的.通过理论分析和数值模拟表明,疟疾传播最终将呈现周期性,并且在异质环境中的传播也更复杂.     

聚焦圆锥曲线中焦点三角形的基本性质及应用

圆锥曲线中的焦点三角形是高考、竞赛中的热点,本文介绍焦点三角形的基本性质,结合实例给出此类问题的统一自然的解答,希望能体现“简单、自然”的原则,同时也熟悉此类问题的编拟思路.     

非线性薛定谔模型边界场算子的形式因子

讨论了可积开边界条件下的非线性薛定谔模型，给出了其贝特本征态的内积和模长.在此基础上得到了边界场算子的形式因子. 这些结果均被表达成由谱参量的函数所构成的行列式. 关键词： 可积模型 形式因子 反散射     

对高中物理教材中一道例题的思考和拓展

通过分析人教版牛顿第二定律的例题2, 赏析了其优点, 并从2个方面进行了拓展     

热力学第二定律的非对称性

热力学第二定律揭示了自然界中存在着的非对称性。     

非线性发展方程的Riemann theta 函数等几种新解

为了构造非线性发展方程的复合型无穷序列精确解, 获得了第二种椭圆方程的Riemann theta 函数等几种新解.在此基础上,利用第二种椭圆方程与Riccati方程的Bäcklund变换和解的非线性叠加公式, 借助符号计算系统 Mathematica, 以mKdV方程为应用实例, 构造了该方程的复合型无穷序列新精确解.这里包括Riemann theta 函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、 三角函数和有理函数,通过几种形式构成的复合型无穷序列新精确解. 关键词： 第二种椭圆方程 Riccati方程 非线性发展方程 Riemann theta 函数无穷序列解     

两种χ2形式的等价性

通过矩阵计算证明了两种χ2形式的等价性,同时讨论了最小化估计值的有偏性. 利用简化的R值测量定量地检验了等价性的结论.     

Determining Nuclear Form factor for Detection of Dark Matter in Relativistic Mean Field Theory

In this work, we derive the nuclear form factor for the spin-independent collision between the WIMPs and nucleus in terms of the relativistic mean field (RMF) theory. Comparison with the traditional form factors which are commonly used in literature is given and it is found that our results are slightly above that of the 2PF model by 4% to 8%, but deviate from the Helm form factor by 15% to 25% for the whole recoil energy spectrum of 0 ∽ 100keV. Moreover, taking Xe and Ge as examples, we show the dependenceof the form factor on the recoil energy.