数学归纳法的构造

数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一.它在各个数学分支领域中都有着极为广泛的应用,正确地掌握并灵活地应用此方法是数学教学的基本要求之一.数学归纳法具有多种形式,无论何种形式其核心都是必不可少的两个基本步骤.对于各种具体问題选用适宜的数学归纳法形式以使两个基本步骤得以实现是解决问题的重要一环.这方面已有不少论著作出广泛的讨论.本文的主要目的在于给出数学归纳法的一个一般性定理,由此不仅可以     

基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近

设{x_k}_(k-0)~n是n 1次多项式U_n(x)=(1-x~2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C~1[-1,1],存在唯一的2n 1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C~r[-1,1](r≥1)和它的导函数的逼近。     

在气轨上验证牛顿第二定律实验的剖析

气垫导轨是60年代初出现在物理实验室的低摩擦实验装置,它为改善普物力学实验提供了很好的条件。但是要使实验达到比较高的水平,还必须考虑一些问题。本文仅就气轨上验证牛顿第二定律的实验进行分析,主要讨论实验应获得的结果、困难和措施,此外也讨论了对学生的要求。     

牛顿第二定律演示器

用一细长的电镀杆(或用细玻璃管嵌在木条上)作直轨道1,悬挂式小车2正面有一开口,可以取放砝码,下端安一支笔(可用一细笔管安上香烟的过滤嘴或泡沫塑料蘸墨水即可),以便自动记录小车的位置。直轨道的右上方有一个略小于直轨一半长度并可绕一端转动的斜槽轨道3,在后板适当位置做一弧形狭缝,用螺丝可将斜槽固定在所需     

临界装置绝对裂变率测量

临界装置是在低功率下运行的能够维持可控自持链式裂变反应的装置，一般运行的热功率在1kW以下，与动力堆相对应，一般称为零功率装置。在临界装置上进行的各项研究中，一个重要的参数就是裂变反应率(简称裂变率)，它是其它参数测量的基准，如在脉冲式的反应堆中，还是脉冲裂变总数的测量基准，是脉冲堆的一个主要指标。     

Extended Power Law Nonlinear Response and Amplitude-Dependent ac Susceptibility of High-To Superconductors

We show a nonlinear materials equation of superconductors in the form of an extended power law which can be derived from the Ginzburg-Landau (GL) functional. The critical current Jc and ac susceptibility X are analysed by using this equation, and the puzzling question of the increasing height of the out-of-phase susceptibility peak Xpeak with increasing amplitude hac is explained.     

有限域中的第二型本原根的阶及其范数

本文给出了有限域中第二型本原根是一个k次幂的条件,并讨论了第二型本原根的范数,所得结果描述了第二型本原根的(乘法)阶。     

带有奇异项的临界增长p-Laplace方程的非平凡解

本文研究了一种带有奇异项的临界增长p-Laplace方程在N维空间中的有界集上非平凡解的问题,利用山路引理和集中紧性原理,得出方程在非线性项满足一定条件下有非平凡解的结果.     

Fission Barrier for ^240Pu in the Quadrupole Constrained Relativistic Mean Field Approach

The fission barrier for ^240pu is investigated beyond the second saddle point in the potentiM energy surface by the constrained relativistic mean field method with the newly proposed parameter set PK1. The microscopic correction for the centre-of-mass motion is essentiM to provide the correct potential energy surface. The shell effects that stabilize the nuclei against the fission is also investigated by the Strutinsky method. The shapes for the ground state, fission isomer and saddle-points, etc, are studied in detail.     

New Spinor Field Realizations of the Non-Critical W3 String

We investigate the new spinor field realizations of the W3 algebra, making use of the fact that the W3 algebra can be linearized by the addition of a spin-1 current. We then use these new realizations to build the nilpotent Becchi-Rouet-Stora-Tyutin charges of the spinor non-critical W3 string.