Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开获得了圆外区域上的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分公式和积分方程，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求积分方程的解，导出了刚度矩阵元素的计算公式，讨论了数值技术，给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计。     

弹性力学的Lagrange形式：用Routh方法建立弹性有限变形问题的基本方程

将弹性有限变形问题纳入Lagrange力学的理论体系中，并用经典力学中业已存在的Routh方法构建了有限变形平面应变问题和有限变形平面应力问题的基本微分方程，讨论了有限变形大挠度问题vonkarman方程中存在的矛盾进而提出了两种改进方案．     

不动点集是Do1d流形P(2m+1,2n+1)的对合

本文证明了具有光滑对合T的(4n+2m+3+κ)-维闭流形,如果对合的不动点集为F=P(2m+1,2n+1),其中2m+2n=2+22+...+2b(2b为2n二幂展开式的最大二幂),m=4a或m=4a+3(a为非负整数),0＜κ≠2,则对合T协边于零.     

处理原子-辐射场相互作用系统的变分方法

用Heisenberg-Weyl(简H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原子-辐射场相互作用系统的非平衡态统计力学.引入一个新定义的含时分布函数,将非平衡态下密度矩阵所满足的von Neumann方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解,算符的平均值表示.本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论.     

Abel群Xl~2(R)与2-PSF环

本文引进了Abel群XL2（R）和2-PSF环，利用它们刻划了PSF环．作为应用，研究了群环和二次域上的模结构．     

关于多正解问题的某些研究

本文以ｆｐ 同伦方法为工具，借助于一些适当的变换，研究有序的（Ｂ）空间中的集值映象方程的多正解问题；在文中的有关工作中，还使用了集值映象的拟导数的某些性质．     

一类具有奇异系数的弱双曲型方程的解的可微性及渐近性

本文讨论如下形式的方程((?)/(?)~t-it~ρD_x)(?)/(?)~t+it~ρD_x+(α+β)/t~α)u+α/t~α-(?)/(?)~t+α(α+β)/t~(2α)u=f(t,x) (1)x∈R~n,00,α≥1的常数。α及β也是常数。方程在 t=O 有重特征。而低阶项的系数正好在 t=0 有奇异性。我们在方程的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,给出了方程(1)的解的唯一性与可微性定理。并讨论了当 t→+0 时,解的渐近性态。     

一组积分方程的准确解

本文求出了其核含有参数及任意函数的一组积分方程的准确解,并初步讨论了解的性质。     

非线性Schroeding方程Cauchy问题解的Blow—Up的质量集中

We prove in this paper the blow-up theorem of the generalized solution.and its L^2 mass concentration theorem on the set of blow-up points near the blow-up time of the Cauchy problem for nonlinear Schroedinger equations and give the structure of the set of the blow-up points and the estimates on the blow-up time.Furthermore we extend and improve some results in [2] and [5].